2017年湖北省黄石市中考数学试卷.docVIP

2017年湖北省黄石市中考数学试卷 　 一、选择题 1．（3分）下列各数是有理数的是（　　） A．﹣ B． C． D．π 2．（3分）地球绕太阳公转的速度约为110000km/h，则110000用科学记数法可表示为（　　） A．0.11×106 B．1.1×105 C．0.11×105 D．1.1×106 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a0=0 B．a2+a3=a5 C．a2?a﹣1=a D．+= 5．（3分）如图，该几何体主视图是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下表是某位男子马拉松长跑运动员近6次的比赛成绩（单位：分钟） 第几次 1 2 3 4 5 6 比赛成绩 145 147 140 129 136 125 则这组成绩的中位数和平均数分别为（　　） A．137、138 B．138、137 C．138、138 D．137、139 7．（3分）如图，△ABC中，E为BC边的中点，CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=，则∠CDE+∠ACD=（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 8．（3分）如图，是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对下列结论①ab＞0，②abc＞0，③＜1，其中错误的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．（3分）如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，则BD必定满足（　　） A．BD＜2 B．BD=2 C．BD＞2 D．以上情况均有可能 　 二、填空题 11．（3分）因式分解：x2y﹣4y=　 　． 12．（3分）分式方程=﹣2的解为　 　． 13．（3分）如图，已知扇形OAB的圆心角为60°，扇形的面积为6π，则该扇形的弧长为　 　． 14．（3分）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为　 　米． （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73） 15．（3分）甲、乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a+b=9的概率为　 　． 16．（3分）观察下列格式： =1﹣= +=1﹣+﹣= ++=1﹣+﹣+﹣= … 请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）　 　．（写出最简计算结果即可） 　 三、解答题 17．（7分）计算：（﹣2）3++10+|﹣3+|． 18．（7分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°． 19．（7分）已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2=0 （1）求证：该方程有两个不等的实根； （2）若该方程的两个实数根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值． 21．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE． （1）求证：DB=DE； （2）求证：直线CF为⊙O的切线． 22．（8分）随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1L的情况下，所行驶的路程（单位：km）进行统计分析，结果如图所示： （注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5） 请依据统计结果回答以下问题： （1）试求进行该试验的车辆数； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该市有这种型号的汽车约900辆（不考虑其他因素），请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？ 23．（8分）小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律： ①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9﹣x； ②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax2+bx+10． 已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克． （1）