2017年江西省中考数学试卷.docVIP

2017年江西省中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）﹣6的相反数是（　　） A． B．﹣ C．6 D．﹣6 2．（3分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（　　） A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×103 3．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（﹣a5）2=a10 B．2a?3a2=6a2 C．﹣2a+a=﹣3a D．﹣6a6÷2a2=﹣3a3 5．（3分）已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=﹣ B．x1?x2=1 C．x1，x2都是有理数 D．x1，x2都是正数 6．（3分）如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　） A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形 B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形 D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是　 　． 8．（3分）如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A=　 　度． 9．（3分）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为　 　． 10．（3分）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是　 　． 11．（3分）已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　 　． 12．（3分）已知点A（0，4），B（7，0），C（7，4），连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为A．若点A到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点A的坐标为　 　． 　 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 13．（6分）（1）计算：÷； （2）如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且∠EFG=90°．求证：△EBF∽△FCG． 14．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 15．（6分）端午节那天，小贤回家看到桌上有一盘粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1个，蜜枣粽2个，这些粽子除馅外无其他差别． （1）小贤随机地从盘中取出一个粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ （2）小贤随机地从盘中取出两个粽子，试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率． 16．（6分）如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图． （1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形； （2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形． 17．（6分）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直． （1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长； （2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？ （参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位） 　 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）. 18．（8分）为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E 出行方式 共享单车 步行 公交车 的士 私家车 根据以上信息，回答下列问题： （1）参与本次问