2017年四川省泸州市中考数学试卷.docVIP

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2017年四川省泸州市中考数学试卷   一、选择题(大题共12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)﹣7的绝对值是(  ) A.7 B.﹣7 C. D.﹣ 2.(3分)“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科学记数法表示为(  ) A.567×103 B.56.7×104 C.5.67×105 D.0.567×106 3.(3分)下列各式计算正确的是(  ) A.2x?3x=6x B.3x﹣2x=x C.(2x)2=4x D.6x÷2x=3x 4.(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是(  ) A. B. C. D. 5.(3分)已知点A(a,1)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b的值为(  ) A.5 B.﹣5 C.3 D.﹣3 6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦CD的长是(  ) A. B.2 C.6 D.8 7.(3分)下列命题是真命题的是(  ) A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 8.(3分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是(  ) A. B. C. D. 9.(3分)已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是(  ) A. B. C. D. 10.(3分)已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是(  ) A.7 B.11 C.12 D.16 11.(3分)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(  ) A. B. C. D. 12.(3分)已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(,3),P是抛物线y=x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是(  ) A.3 B.4 C.5 D.6   二、填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分) 13.(3分)在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是   . 14.(3分)分解因式:2m2﹣8=   . 15.(3分)若关于x的分式方程+=3的解为正实数,则实数m的取值范围是   . 16.(3分)在△ABC中,已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线,且BD⊥CE,垂足为O.若OD=2cm,OE=4cm,则线段AO的长度为   cm.   三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18分) 17.(6分)计算:(﹣3)2+20170﹣×sin45°. 18.(6分)如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC∥EF,求证:AB=DE. 19.(6分)化简:?(1+)   四、本大题共2小题,每小题7分,共14分 20.(7分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数; (3)估计该单位750名职工共捐书多少本? 21.(7分)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元. (1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元? (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.   五、本大题共2小题,每小题8分,共16分. 22.(8分)如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70nmile,若该渔船由西向东航行30nmile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上;求该渔船此时与小岛C之间的距离. 23.(8分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,﹣6),且与反比例函数y=﹣

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