北师大版九年级数学下册精品课件：3.6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质.pptVIP

* 3.6 直线和圆的位置关系 优 翼 课 件 学练优九年级数学下（BS） 教学课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三章 圆 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质 1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系.(重点） 3.理解并掌握圆的切线的性质定理.（重点） 学习目标 点和圆的位置关系有几种？ dr d=r dr 用数量关系如何来 判断呢？ ⑴点在圆内 · P ⑵点在圆上 · P ⑶点在圆外 · P (令OP=d ) 导入新课 知识准备 导入新课 观赏视频 问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 讲授新课 用定义判断直线与圆的位置关系 一 问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ ● ● ● l 0 2 直线与圆的 位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称 2个 交点 割线 1个 切点 切线 0个 相离 相切 相交 位置关系 公共点个数 填一填 直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（如图直线l），这个唯一的公共点叫做切点（如图点A）. A l O 知识要点 直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是☉O上一点，则直线AB与☉O相切. ④若C为☉O外一点，则过点C的直线与☉O相交或相离. ⑤直线a 和☉O有公共点，则直线a与☉O相交. √ × × × × 判一判 问题1 刚才同学们用硬币移近直线的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？ 相关知识： 点到直线的距离是指从直线外一点（A)到直线(l)的垂线段(OA)的长度. l A O 用数量关系判断直线与圆的位置关系 二 圆心到直线的距离 在发生变化； 首先距离大于半径， 而后距离等于半径， 最后距离小于半径. 问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ O d 合作探究 直线和圆相交 d r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d r r d ∟ r d ∟ r d 数形结合： 位置关系 数量关系 （用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分） o o o 直线与圆的位置关系 的性质与判定的区别： 位置关系 数量关系. 公共点个数 要点归纳 1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d ： （3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. （1）若d=4cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 练一练 (3)若AB和⊙O相交,则 . 2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件 填写d的范围: (1)若AB和⊙O相离, 则 ; (2)若AB和⊙O相切, 则 ; d 5cm d = 5cm 0cm≤d 5cm 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm. (1) 以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与圆C相切？． 典例精析 B C A 4 3 D ∴ 解：过C作CD⊥AB，垂足为D. 在△ABC中， AB= 5. 根据三角形的面积公式有 因此，当半径长为2.4cm时，AB与圆C相切. 记住：斜边上的高等于两直角边的乘积除以斜边. 问题 对于例1(1)，你还有其他解法吗？ B C A 4 3 D ∵BC=4，AC=3，AB=5， 因此，当半径长为2.4cm时， AB与圆C相切. (2)以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ ① r=2cm；② r=2.4cm； ③ r=3cm． 解：由(1)可知圆心C到AB的距离d=2.4cm. 所以 ①当r=2cm时, 有d r, 因此⊙C和AB相离. ②当r=2.4cm时,有d=r. 因此⊙C和AB相切. ③当r=3cm时，有dr， 因此，⊙C和AB相交. A