沪科版九年级数学下册精品教学：25.2 第2课时 棱柱及由视图描述几何体.pptVIP

* * * 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学下（HK） 教学课件 25.2 三视图 第2课时 棱柱及由视图描述几何体 第25章 投影与视图 学习目标 1．认识棱柱及其侧面展开图，并会进行相关的计算；(重点) 2．进一步明确三视图的意义，由三视图得出实物原型并进行简单计算；(难点) 3．进一步培养空间观念和综合运用知识的能力． 导入新课 情境引入 想一想：装修这样一个蒙古包需要多少布料？ 谜语： 正看一个圆， 左看一个圆， 下看一个圆（打一个几何体） 谜底：一个球 结论：如果已知一个几何体的三视图，那么通过想象，我们就可以得知这个几何体的形状. 猜一猜 讲授新课 棱柱及其侧面展开图 一 互动探究 问题1 从下列图形中，你能得出什么几何图形？你能画出它的三视图吗？ 左视图 主视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 问题2 你能说出这两种几何体的特点吗？ 底面 底面 有两个底面，底面为三角形 有三个侧面 侧面 侧棱 有三条侧棱 有两个底面，底面为正方形 有四个侧面 有四条侧棱 底面平行且相等 侧棱平行且相等 这样的几何体叫做棱柱. 知识要点 棱柱 上下两个面，叫作底面 其余各面叫作侧面 相邻侧面的交线叫作侧棱 根据底面多边形的边数，依次称棱柱为三棱柱，四棱柱，五棱柱······ 当侧棱垂直于底面时，棱柱称为直棱柱，直棱柱的各个侧面都是矩形 直棱柱 正棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱. 将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的侧面展开图. 直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长（高）. 例1 一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积. 典例精析 由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72. 正六棱柱 由三视图还原几何体 二 例2 请根据下面提供的三视图，画出几何图形. (1) 主视图 左视图 俯视图 (2) 主视图 左视图 俯视图 (3) 主视图 左视图 俯视图 在根据三视图猜想几何体的形状时，要分步进行，先根据比较简单的某一视图猜想可能是哪些几何体；再根据另外两个视图分别猜想可能是哪些几何体，它们的公共部分即为问题的答案. 方法归纳 例3 由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示.方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图. 1 3 2 主视图 左视图 1 3 2 主视图 1.由俯视图确定组合体的底部形状 左视图 2.根据俯视图上标注的小方块的个数及主视图和左视图，确定组合体的形状. 解：作法如下： 由三视图进行计算 三 例4 某工厂要加工一批正六棱柱形状的食品盒，其三视图如图所示.问制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为多少 (精确到1 cm2)？ Z Y X Y 36 10 解：两个底面的面积为 六个侧面的面积为 即制作这样的一个食品盒需要硬纸板的面积至少为 例5 一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请指出该几何体的形状，并根据图中的数据求出它的体积．. 解：该几何体的形状是四棱柱． 根据三视图可知，棱柱底面是菱形， 且菱形的两条对角线长分别为4cm,3cm． ∴棱柱的体积= ×3×4×8=48(cm3)． 当堂练习 1.一空间几何体的三视图如图所示,画出该几何体. 2 2 2 2 2 左视图 俯视图 主视图 2 * * *