沪科版九年级数学下册精品教学：24.7 第2课时 圆锥的侧面展开图.pptVIP

* * * * 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学下（HK） 教学课件 24.7 弧长与扇形面积 第2课时 圆锥的侧面展开图 第24章 圆 学习目标 1. 体会圆锥侧面积的探索过程.（重点） 2. 会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问 题.（重点、难点） 导入新课 图片引入 讲授新课 与圆锥的侧面展开图相关的计算 一 顶点 母线 底面半径 侧面 高 圆锥的形成 观察与思考 圆锥的高 母线 S A O B r 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA，SB 等叫做圆锥的母线． 圆锥的母线 圆锥有无数条母线，它们都相等． 圆锥的高 从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高． 知识要点 重要数量关系 如果用 r 表示圆锥底面的半径，h 表示圆锥的高线长，l 表示圆锥的母线长，那么 r、h、l 之间数量关系是： r2+h2= 2 h O r 根据下列条件求值（其中r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高、母线长）. (1) l = 2，r =1 则 h=_______. (2) h =3，r=4 则 l =_______. (3) l = 10，h = 8 则r =_______. 5 6 O h r 练一练 l O r 1. 圆锥的侧面展开图是什么图形？ 扇形 圆锥的侧面展开图是扇形 想一想： 2. 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到 一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么 关系？ 3. 圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥 中的哪一条线段相等？ 相等 母线 l o 侧面 展开图 l r 其侧面展开图扇形的半径= 母线的长l 侧面展开图扇形的弧长=底 面周长 圆锥的侧面积计算公式 知识要点 例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为 20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长. 解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a，则 解得 r =10. ∴ a =30. 又 典例精析 例2 如图是圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母线为 50 cm. 在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积. 解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图所示. 设该扇形的面积为S. α O h r l α O h r l 由弧长的计算方法，可得 例3 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 20 个底面积为35m2，高为3.5m，外围高为1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡（精确到1m2）？ 解：如图是一个蒙古包示意图． 根据题意，下部圆柱的底面积为35m2，高为1.5m；上部圆锥的高为3.5－1.5=2（m）． 圆柱的底面积半径为 圆锥的母线长为 侧面积为2π×3.34×1.5≈31.46 (m2)， 侧面展开扇形的弧长为 圆锥的侧面积为 20×（31.46+40.81）≈1446 (m2)． 如图所示的扇形中，半径R =10，圆心角θ =144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面. (1) 则这个圆锥的底面半径 r = ． (2) 这个圆锥的高h= . A C B θ R=10 O r 4 练一练 * * * *