沪科版九年级数学下册精品教学:第25章小结与复习.pptVIP

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小结与复习 优 翼 课 件 学练优九年级数学下(HK) 教学课件 第25章 投影与视图 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 要点梳理 一、平行投影和中心投影 由  形成的投影是平行投影. 由  形成的投影叫做中心投影. 投影线  投影面产生的投影叫做正投影. 平行光线 同一点发出的光线 垂直于 【注意】 (1)在实际制图中,经常采用正投影. (2)当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. (3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似. 二、视图 三视图是  、  、  的统称. 三视图位置有规定,主视图要在  ,它的下方应是   ,   坐落在右边. 三视图的对应规律 主视图和俯视图   ;主视图和左视图   ;左视图和俯视图   . 【注意】(1)在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.(2)画三视图要认真准确,特别是宽相等. 主视图 俯视图 左视图 左上方 俯视图 左视图 长对正 高平齐 宽相等 三、棱柱 1.上下两个面,叫作______,其余各面叫作_______,相邻侧面的交线叫作______. 2.根据底面多边形的_____,依次称棱柱为三棱柱,四棱柱,五棱柱······ 3.当侧棱垂直于底面时,棱柱称为_________,直棱柱的各个侧面都是______. 4.底面是正多边形的直棱柱叫作_________. 底面 侧面 侧棱 边数 直棱柱 矩形 正棱柱 考点一 平行投影的应用 例1 某校墙边有两根木杆. (1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示,你能画出乙木杆的影子吗?(用线段表示影子) (2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上? (3)在你所画的图中有相似三角形吗?为什么? 考点讲练 解析:所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同一时刻,根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比,同时,在同一时刻太阳光线是互相平行的,平行移动乙杆,使乙杆顶端的影长恰好抵达墙角. 解:(1)如图①,过E点作直线DD′的平行线,交AD′所在直线于E′,则BE′为乙木杆的影子. (2)平移由乙杆、乙杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE′),直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图②). (3)△ADD′与△BEE′相似. 由一物体及其影长,画出同一时刻另一物体的影子,其作法是: (1) 过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线,再过另一物体的顶端作之前所作的直线的平行线,交已知物体的影子所在直线于一点,则该点到该物体的底部的线段即为影长.但应注意以下两点:①两物体必须在同一平面内;②所求物体的影子必须在已知的影子所在的直线上. (2) 在同一时刻,不同物体的底部中点、顶端的中心及影子的端点所构成的三角形是相似三角形. 方法总结 1. 如图,小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度,身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m. (1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG; (2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m,请求出旗杆DE的高度. 针对训练 解析:(1)连结AC,过D点作DG∥AC交BC于G点,则GE为所求; (2)先证明Rt△ABC∽Rt△DGE,然后利用相似比计算DE的长 ∴旗杆的高度为 m. 解:(1)影子EG如图所示; (2)∵DG∥AC, ∴∠G=∠C, ∴Rt△ABC∽△Rt△DGE, 考点二 中心投影的应用 例2 如图,圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是(  ) 解析:先根据AC⊥OB,BD⊥OB可得出△AOC∽△BOD,由相似三角形的对应边成比例可求出BD的长,进而得出BD′=0.3m,再由圆环的面积公式即可得出结论. A.0.324πm2 B.0.288πm2 C.1.08πm2 D.0.72πm2 D ∴S圆环形阴影=0.92π﹣0.32π=0.72π(m2). 故选D. 如图所示,∵AC⊥OB,BD⊥OB, ∴△AOC∽△BOD, 即 解得BD=0.9m, 同理可得AC′=0.2m,则BD′=0.3m, 2.如图,路灯(P点)距地面8米,身高1

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