冀教版九年级数学下册精品教学：32.1 投影.pptVIP

归纳总结 平面图形的正投影有如下规律： 平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段. 1.皮皮拿着一块正方形纸板在阳光下做投影实验，正方形纸板在投影面上形成的投影不可能是（　　） 练一练 A B C D D 2.小明同学拿着一个如图所示的三角形木架在太阳光下玩，他不断变换三角形木架的位置，他说他发现了三角形木架在地上出现过的影子有四种：①点；②线段；③三角形；④四边形．你认为小明说法中正确的有_______（填序号）. ②③ 问题3 根据平面图形正投影的规律，你能说出长方体ABCD－A1B1C1D1在投影面H上的正投影是什么图形？ H A1 B1 C1 D1 A B C D A B C D 长方体在投影面H上的正投影就是矩形ABCD. 想一想：若将长方体ABCD－A1B1C1D1倾斜放置，它在投影面H上的正投影是什么图形？ A1 B1 C1 D1 A B C D 长方体的两个面ABB1A1与CDD1C1 垂直于投影面，故这两个面在投影面上的投影为两条线段. 长方体的另外四个面在投影面上的投影都是平面图形. 归纳总结 几何体的正投影有如下规律： 一个几何体在一个平面上的投影是一个平面图形. * * 32.1 投 影 第三十二章 投影与视图 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优九年级数学下（JJ） 教学课件 1. 了解平行投影和中心投影和正投影的概念. 2. 了解平行投影和中心投影的含义、特征、区别与联 系. (重点) 3. 能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问 题. (重点、难点) 4.了解不同几何图形在正投影下的特点.（难点） 学习目标 观察下列图片你发现了什么共同点？ 导入新课 复习引入 讲授新课 投影的概念 一 你知道物体与影子有什么关系吗？ 观察与思考 投影所在的平面叫做投 影面． 照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 归纳： 投影面 投影 投影线 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. 想一想 平行投影与中心投影 二 平行投影：像这样由平行光线（如太阳光线）形成的投影叫做平行投影. 概念学习 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D B E E 典例精析 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D B E E (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D B E E 解：∵△ADD∽△BEE，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是 中心投影． 由一点 (点光源) 发出的光线所形成的投影为中心投影． 概念学习 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ 平行投影 中心投影 平行投影 中心投影 练一练 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考： 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线集中于一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 合作探究 准备素材：铅笔，矩形纸板，长方体纸盒 问题1 用一束平行光垂直于水平桌面照射一支铅笔，改变铅笔的位置，观察它在桌面上投影的形状，例能发现线段正投影的规律吗？ 正投影 三 H A B A B A B 铅笔可看作线段AB A B A B A(B) H为投影面 AB=AB AB＜AB AB