冀教版九年级数学下册精品教学：第31章小结与复习.pptVIP

* * * * * 小结与复习 优 翼 课 件 学练优九年级数学下（JJ） 教学课件 第三十一章 随机事件的概率 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 一、事件的分类及其概念 要点梳理 事件 确定事件 随机事件 必然事件 不可能事件 　1.在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件； 　2.在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件； 　3.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随 机事件. 1.概率： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）. 二、概率的概念 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 2. 三、随机事件的概率的求法 1.①当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，我们用大量重复试验中随机事件发生的稳定频率来估计概率. ②频率与概率的关系：两者都能定量地反映随机事件 可能性的大小，但频率具有随机性，概率是自身固有 的性质，不具有随机性. 2.概率的计算公式： 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，那么出现每一种结果的概率都是 . 如果事件A包括其中的m种可能的结果，那么事件A发生的概率 P(A)= + +…+ n 1 n 1 n 1 m个 = n m 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式计算. 列表法中表格构造特点: 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办? 四、列表法 当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时, 为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”. 树形图的画法: 一个试验 第一个因数 第二个 第三个 如一个试验中涉及2个或3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况. A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n=2×3×2=12 五、树状图法 考点一 事件的判断和概率的意义 考点讲练 例1 下列事件是随机事件的是（ ） A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形，其内角和是360° C.通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰 D.射击运动员射击一次，命中靶心 D 1.“闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球，恰是红球的概率是 ”的意思是（ ） A．布袋中有2个红球和5个其他颜色的球 B．如果摸球次数很多，那么平均每摸7次，就有2次摸中红球 C．摸7次，就有2次摸中红球 D．摸7次，就有5次摸不中红球 B 针对训练 2.下列事件中是必然事件的是（　　） A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将油滴入水中，油会浮在水面上 D 考点二 用列举法求概率 例2 如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. C 例3 如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b． （1）写出k为负数的概率； （2）求一次函数y=kx+b的图象经过 二、三、四象限的概率. 解：（1）P（k为负数）= . 【解析】（1）因为－1，－2，3中有两个负数，故k为负数的概率为 ； （2）由于一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限时，k，b均为负数， 所以在画树形图列举出k、b取值的所有情况后，从中找出所有k、b均为负数的情况，即可得出答案． （2）画树状图如右： 由树状图可知，k、b的取值共有6种情况， 其中k＜0且b＜0的情况有2种， ∴P（一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限）= . 3