Hardy型不等式的研究 数学与应用数学专业毕业设计 毕业论文.doc

中国计量学院 本科毕业设计（论文） Hardy型不等式的研究 Research of Hardy inequality 学生姓名 xxx 学号 0600502127 学生专业 数学与应用数学 班级 06数学(1)班 二级学院 理学院 指导教师 赵长健 中国计量学院 2010年05月 郑 重 声 明 本人呈交的毕业设计论文,是在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果,所有数据、图片资料真实可靠.尽我所知,除文中已经注明引用的内容外,本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容.对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体,均已在文中以明确的方式标明.本学位论文的知识产权归属于培养单位. 学生签名: 日期: 分类号: O178 密 级: 公开 UDC: 51 学校代码: 10356 中国计量学院 本科毕业设计（论文） Hardy型不等式的研究 Research of Hardy inequality 作 者 xxx 学号 0600502127 申请学位 理学学士 指导教师 赵长健 学科专业 数学与应用数学 培养单位 中国计量学院 答辩委员会主席 评 阅 人 2010 年 05月 致 谢 在论文的撰写过程中,我学到了许多知识.整个研究编写过程始终离不开导师赵长健教授的悉心指导.赵老师渊博的专业知识严谨的治学态度,精益求精的工作作风诲人不倦的高尚师德严以律己、宽以待人的崇高风范朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远,及文章的审稿,每一个过程都在赵老师的启发、教育、支持、帮助下才得以顺利完成.在此,衷心的感谢赵老师. 在论文即将完成之际,我的心情无法平静,回想起从开始进入课题到论文的顺利完成,众多可敬的师长、同学、朋友给了我巨大的帮助,令我十分感动,在这里请接受我诚挚的谢意. Hardy型不等式的研究 摘要: 本文首先利用下列权函数: , 得到新的加权Hardy不等式: . 下列是经典Hardy不等式的特殊形式: , 我们所得的结果正是对上述经典Hardy不等式特殊形式的加强, 其中,是p=8的Hardy不等式的最佳常数. 我们第二个工作是对下述经典积分型Hardy不等式进行推广: 其中, . 获得了: , 其中, . 关键词: Hardy不等式(离散型); Hardy积分不等式; Holder不等式; Bernolli不等式; 权函数; 权系数 中图分类号: O178 Research of Hardy Inequality Abstract: In this paper , by using the following weight function: . We get the new Hardy inequality of weight coefficient: . The following formula is the special form of classic Hardy inequality: . And is the Hardy inequality’s optimal constant of p=8.The result we get is just a reinforcement of this special form of classic Hardy inequality. The second job we do is a promotion to the classic integral type of Hardy inequality: . Assuming . Then we obtain . And we define . Key words : Hardy inequality ; Hardy integral inequality ; Holder inequality ; Bernolli inequality; weight function ; weight coefficient Classification : O178 目 次 摘要 I 目次 IV 1 Hardy离散型不等式 1 1.1 Hardy离散型不等式简介 1 1.2 加权Hardy离散型不等式研究动态 2 2 Hard