一次函数中考章节复习1--正比例函数(知识点+经典题型分析总结).doc

正比例函数知识点 1、函数概念 一个等式是函数必须满足三个条件： ①必须有两个变量 ②一个两变另一个随之改变 ③自变量改变，函数值必须唯一 判断下列等式中，y是x的函数的有：①3x-2y=0②y=|x|③|y|=x④yx+z 2、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 3、描点法画函数图形的一般步骤（一列二描三连） 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。 4、函数的表示方法 ①.列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不易看出自变量与函数之间的对应规律。 ②.图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。 ③.解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。 5、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③b取零 当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升（斜向上），即y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降（斜向下），即y随x增大而减小． 解析式：y=kx（k是常数，k≠0） 必过点：（0，0）、（1，k） 走向：k0时，图像经过第一、三象限；k0时，图像经过第二、四象限 增减性：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 y y K0 k0 O x O x 6、待定系数法（重点） 待定系数法求正比例解析式可以简单总结为“一设二代三解” 一设：设函数解析式为y=kx（k≠0） 二代：把已知经过的点代入解析式，得到关于系数k的一元一次方程 三解：解方程求出系数k，将得到的k代入解析式即可 正比例函数常见题型分析 一、函数定义判断及函数图像意义识别 下列关系式中，y不是的函数的有 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 2.请写出下列问题中的函数关系式 ①圆的周长L随半径r的大小变化而变化； ②一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。 ③每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； 3.如下图所示的图像分别给出了x与y的对应关系，期中y不是x的函数是（ ） A B C D 4.下列各图给出了变量x与y之间的函数是：（ ） 5.下列图象中，不是y的函数的是（ ） 二、函数图像与解析式之间的关系 1.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，则这个容器的形状为（ ） 2.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息1小时后，又用了0.5小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函数关系用图形表示是（） 3.甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，右图中分别表示甲、乙两辆摩 托车与A地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系．则下列说法： ①A、B两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程少用了0.1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米/小时； ④两车出发后，经过小时两车相遇．其中正确的有( ) A．1个 　 B． 2个 　　C． 3个 　 D．4个 三、正比例函数定义应用 1.下列函数哪些是正比例函数？ ① y=kx ② y=③ y=④ y=2x ⑤y=x2 +1⑥ y=5x+2 2.若函数是正比例函数，则, 图像过 象限； 3.已知是正比例函数，则m的值为 . 4.若函数y=3x2m-3是正比例函数. （1）则m等于几？ （2）画出它的图像。 四、正比例函数定义域范围确定 1、下列函数中，自变