系统工程 第5讲 数学模型3.ppt

* * ●流程结构模型 概念：流程结构模型表达了系统中各个局部之间的连接关系，描述了组成系统的拓扑结构。 用途：解决全流程计算的顺序问题和连接上下游设备间的物流的取值问题 ●三个层次（形式） 图形形式 矩阵形式 代数形式 ●系统结构模型的矩阵表达方式（四个矩阵） 过程矩阵：着眼点---单元 流线联系矩阵：着眼点---物流 关联矩阵：着眼点---单元与物流的关系；容易识别输入流、输出流及其循环流股。 邻接矩阵：着眼点---单元与单元的关系；适合矩阵运算(稀疏阵） Review of last lecture … … 适于顺序计算 关于能流的思考？ 混合 换热 反应 分离 ？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 工艺流程简图 信息流图 ？ 例1 混合 换热 反应 分离 1 2 3 4 5 6 7 10（能流） 信息流图 ？ 相应的过程矩阵为 Rp = 1 7 -2 2 -3 10 3 -4 4 -5 -6 相应的过程矩阵为 Rp = 1 7 -2 2 -3 8 -9 3 -4 4 -5 -6 关于能流的思考？ 苯加氢制环己烷工艺流程 关于能流的思考？ 苯加氢制环己烷工艺流程 Q1 Q1 Q2 连结方程：采用数学的办法表示个单元之间的物流联系 1 2 3 2 2‘ 3 3‘ 4 1 连结方程如下： 上述连接方程，再加上个单元设备的模型方程所组成的大型方程组，就是系统的数学模型。 5 5’ 2.5.3 代数表达方式 下游模块（设备）输入物流状态参数=上游模块（设备）的输出物流状态参数 过程模拟系统的模型 基本模型 系统结构模型 过程单元模型 经济分析（评价） 控制 管理 用户自编 √ 流程模拟基本模型 ●纯组分性质 基本物性 蒸汽压 蒸发热 液体密度 ●流体热力学性质 流体PVT关系 焓模型 逸度模型 ● 流动模型 伯努利方程 ●相平衡模型 ●反应动力学与化学平衡 ●传递过程模型 2.6 流程模拟基本模型 2.6.1 纯组分性质 基本物性Basic properties 沸点、熔点、凝固点、三相点和临界参数(水？）。 （2） 蒸气压（Vapor pressure ） Clapeyron蒸气压方程 Antoine方程 Reidel关联式 精度不够高 回归模型 天津大学、华东理工、浙江大学、大连理工…… 2.6 流程模拟基本模型 马沛生教授分别用Antoine 方程、Thodos 方程、Riedel方程、Frost-kalkwarf-Thodos和Miller 方程对４２ 种化合物的极低压到沸点范围内的蒸气压实验数据，共517 个数据点进行了关联，结果表明在该压力范围内Frost-kalkwarf-Thodos方程的回归精度最高，而Antoine方程最简单且能满足要求。 (3) 蒸发热（蒸发焓，heat of vaporization ） Riedel法(沸点下的蒸发焓估算法)： 单位质量的某种液体变成气体时所吸收的热量，叫做这种气体的蒸发热。 对于饱和液体，Rackett方程式简便而有效： (4) 液相密度 Liquid density 2.6.2流体热力学性质模型 (1) 流体PVT关系 Peng-Robinson状态方程（PR方程） 注意:交互作用参数kij !!! 见P37 低压（绝压小于2atm）轻烃类混合物的气象可以认为是理想气体；中压（15-20），----的气相可以认为是理想溶液，但不是理想气体；高压下非理想的实际体系，需采