现代材料加工力学-第五章.ppt

第五章 速度场和流函数Chapter 5 Strain rate and flow function 5.0 引言 速度：加工速度、变形速度、应变速度、设备 运转速度等。实际生产总是追求高速加工。 例如挤压：有挤出速度Vj，挤压杆推进速度Vo， Vj＝λVo 高速挤压变形热引起制品开裂。 轧制：高向变形速度、延伸速度等；高速轧 制（变形热可能引起润滑油着火） 5.1 轨迹和流线 轨迹：相同质点不同时 刻的位置的连线 dx=vdt v=v(i) （ i=1,2,3） 即：轨迹方程： 流线：不同质点（相关质点）在同一时 刻的位置点的连线或速度场的向 量线称为流线。 （金属材料一般沿流线方向强度高，机加工时要求不破坏流线） 描述： 与 是平行的，∴ × ＝0 ＝ ＝ （i＝1，2，3） 其中： －－曲线切线向量分量 －－向量线 与 同向且平行 流线与轨迹有何关系？ 若变形为稳态变形过程（与时间无关），则流线 与轨迹是一致的；对于非稳态过程，两者不同。 5.2 应变速率 柯西应变： ＝ + （i，j＝1，2，3） 应变速率增量： ＝ + ＝ 应变速率：表示单位时间内发生的应变量 或应变对时间的变化率（导数）。 可以证明：应变速率是一个张量。 ＝ ＝ + 实际应用中，速率（速度）表达有很多 种形式，应针对具体问题进行明确表示。 加工速度（率） （质点流动的速度） ? （应变速率） 例：超塑性变形（Super-plastic deformation) 三个条件： 10μm ~ 初始条件： y= 0 , = 0, y= , = = 考虑宏观均匀变形 ＝ ＝ , ＝f(t) ∴ 是个变化的量 平均应变速率（主应变方向） 必须说明： 塑性变形的连续方程（体积不变条件） 小应变 大、小应变 塑性变形连续方程 正交曲线坐标下的应变速率张量（略） 5.3 流函数 平面流函数 根据体积不变条件，有 对于平面流动问题： 的特征： 讨论： 若已知uij(i,j=x,y,z)，由几何方程可以确定εij，反之，若已知εij，是否可以确定uij？ 比较旋度定义式与ωij，可知，在金属塑性变形区，旋度的物理含义是表示变形体的旋转位移梯度分量。 ωij对材料的组织、性能、断裂过程的影响？[很少有人研究。前苏联专