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精品论文 参考文献 培养空间想象能力方法的探究 曾涛（勉县五中，陕西汉中724200） 空间想象能力是人们对客观事物空间形象进行观察、分析和抽象的能力。它的特点就是在大脑中反映事物的图形和位置，准确判断其在空间的位置和度量关系。高中数学教学把空间想象力的培养和立体几何知识的学习归为一块同步进行。形象思维较强的学生不存在学习障碍，但相当一部分学生的空间感不强，学习吃力。如果首次学习立体几何，基础知识不过关，再复习多次都有夹生饭的感觉。 一、人脑是培养空间想象力的物质基础 人对客观事物的认识是由感性到理性的过程。人通过视觉对客观物体有形状大小、颜色、远近、位置、明暗等方面的认识，神经系统将这些原始信息传送给大脑，大脑经过分析、加工、辨别、抽象出本质的东西，以不同层次的理解方式表达出来。有的能描述外部特点；有的能说明其内部特征和规律；有的能画出基本图象，有的还能分辨处理复杂组合体的空间位置度量关系，再现其原貌，甚至想象出丰富的内涵和形象特点。婴幼儿对空间的认识仅仅停留在感性上，随着人脑的发育，不断接受外部刺激，这种认识才能发展到理性。科学证明这种认识能力需要外部适时、持续、科学的刺激和培养才能形成。 培养空间想象能力应从小开始，科学家认为人脑细胞被激活利用的只是小部分，正常人约占5%。而被激活的最佳时期在幼儿期。玩玩具、做游戏是这段时间必要的学习手段，尤其是积木拼图游戏能使幼儿对几何体有初步直观的印象，刺激脑细胞发育对将来的学习奠定物质基础。 课改前多年的初、高中的几何教材知识结构缺乏衔接，学生的思维在平面与空间上不易平稳过渡。新课程标准弥补了这方面的不足，做了很好的尝试。北京师范大学出版社出版发行的七年级数学上册，《丰富的图形世界》，从贴近生活的角度出发，利用一整章内容，简捷、轻松、自然地引导学生对生活中图形、几何体的展开与折叠，几何体截面和视图等知识进行认识学习，通过阅读材料学生对“CT 技术”和“欧拉定理”等知识有了了解。有了这些知识渗透和准备，高???阶段学习立体几何时，无论从思维上，还是从知识衔接上都会平稳、自然。 二、发挥教师的引导作用 教学中教师起到引导作用，是组织教学的灵魂。教师的引导思路、方式、方法直接影响学生的学习效果。教师备课时，应精心准备，知识要由浅到深，循序渐进，符合学生的认知规律，讲解要有启发性。联系实例要贴近生活，注重实际应用，激发学习兴趣。 让学生正确认识《立体几何》与《平面几何》的知识体系。《立体几何》研究点、线、面在空间的位置和度量关系，及其规律和性质。空间问题一般郁要经过合理过渡，转化成平面问题，再利用所掌握的平面几何知识解决。高中立体几何是对初中平面几何知识的延伸和发展。而平面几何是立体几何最终的归宿。掌握这种辩证的关系，在培养空间想象力，解决空间问题时，思维就有了正确的方向。 老师还应在识图方法上，由浅入深，从具体到抽象，从熟悉到陌生。给予学生指导首选的几何模型是正方体，生活中类似正方体的物体很多，学生通过小学、初中的学习，对正方体知识也有较多的了解。除它的八个顶点（点），十二条棱（直线），六个面（平面）外，还可以根据需要随时画出无数的点、线、面、角……，点、线、面三元素间的位置关系都能直观地体现。 北京师范大学版七年级《数学》上册，第十六页《截一个几何体》一节，教学内容是用平面截一个正方体，让学生想象截面的形状。 ①回答课本上四个截面的形状：（1）、（2 ）图的截面形状，大部分学生回答正确。（3）、（4 ）图截面形状一半说是平行四边形，教师通过实物纠正，当然，通过立体几何知识很容易证明。 ②能截出三角形吗？能截出正三角形吗？有四分之三学生问答：不能截出三角形，少数回答能截出正三角形。 ③能截出梯形吗？七八个学生回答能截出梯形。 ④能截出五边形吗？六边形、七边形呢？没有人回答能截出五边形，六边形。更无法判断能否截出七边形。通过教学实践，学生能够完全理解正方体。要准确说出截面的形状和截法有一定难度，还需要时间和练习，更需要教师耐心讲解。 三、充分调动学生的主体作用 学生是教学活动的主休，教学活动应积极调动主体的能动性，学生乐于探究，勤于动手，善于总结才能养成良好的学习习惯。 培养空间想象能力，首先要增强识图能力，熟悉各种图形和直观图的画法，还要会观察，使作图美观、立体感强，便于思考。如画两平面相交，当交线画得与平行四边形的边平行，遮住部分不画时，图形既美观，立体感又强。 熟练而准确画出基本概念的表现图。像异面