高中数学综合练习题及答案(二).doc

高中数学综合练习题及答案（二） 68、在周长为16的中，，则的取值范围是 ▲ 15.（江西师大附中2010届高三10月月考数学理试题）．运算符号：“”，这个符号表示若干个数相乘，例如：可将1×2×3×…×n记作，，其中ai为数列中的第i项.若 . 的图象与直线的公共点中，相邻两点之间的距离为，则正数ω＝ ▲ ．2 强调“形”的应用意识。 变题：函数的图象与直线的交点中，最近两点之间的距离是，则正数ω＝ ▲ ．（ω=2） 7． 对于,不等式恒成立,则正实数p的取值范围为 . 10．关于直线和平面，有以下四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，则且；④若，则或. 其中假命题的序号是 ▲ ．①③④ 11．已知函数若，则实数a的取值范围是 ▲ ． 13．设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai（i=1，2，3，4），P是该四边形内 任意一点，P点到第i条边的距离记为hi，若, 则. 类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si（i=1，2，3，4），Q是 该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为Hi，则相应的正确命题是：若,则 ▲ ． 10．将正偶数按如图所示的规律排列则第行从左向右的第个数为 ▲ ．:从而得第n-1（n≥4）行的最后一个数为,则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为. 8. 如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝ ．5 17．（本小题满分15分）设等差数列的前项和为且． （1）求数列的通项公式及前项和公式； （2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由. 【解】（1）等差数列的由已知得解得 故. 要使成等差数列，必须，即 整理得， 因为m，t为正整数，所以t只能取2，3，5. 当时，；当时，；当时，. 故存在正整数t，使得成等差数列. 第 1 页 共 3 页 （第18题图） P A C B O