反比函数综合提高练习.docx

反比函数综合提高练习一．选择题（每题5分，时间20分钟，共12题）1．如图1所示，函数的图象相交于点A（1,2）和点B，当时，自变量x的取值范围是（）A. x＞1 B. －1＜x＜0 C. －1＜x＜0 或x＞1 D. x＜－1或0＜x＜1图 1图 2 图 32.如图2所示，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（　　）　A．1B．2C．3D．43．如图3所示，直线y=2x与双曲线y=在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于B，将△ABO绕点O旋转90°，得到△A′B′O，则点A′的坐标为（　　）　A．（1.0）B．（1.0）或（﹣1.0）C．（2.0）或（0，﹣2）D．（﹣2.1）或（2﹣1）4．下列图形中，阴影部分面积最大的是（　　）　A．B．C．D．5．如图5，直线y=与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）　A．3B．6C．D．图 5图 66．如图6，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（）A．x＜﹣1或x＞1　B．x＜﹣1或0＜x＜1　C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1　D．﹣1＜x＜0或x＞17．若反比例函数与一次函数的图像没有交点，则的值可以是（）A. -2B. -1C. 1D. 28．在同一坐标系中，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点个数为（）A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定[来9．已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第几象限（）A.一 B.二 C. 三 D.四10．如图10，直线与反比例函数的图象（x0）交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（）A.－2B.－4C.－6D.－8图 10图 1211.如图，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）12．如图12，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是（）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④二．填空题（每题5分，时间25分钟）1．若关于t的不等式组，恰有三个整数解，则关于x的一次函数的图像与反比例函数的图像的公共点的个数位______.2．如图2，在函数的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1=　　，Sn=　　．（用含n的代数式表示）图 2图 43．在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是　　．4．如图4，已知直线y=x与双曲线y=（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y=（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为　　．5.如图5，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函的图像交于二、四象限的、两点，与轴交于点。已知，，，则此一次函数的解析式为.图 5图 76．在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　　．7.如图7，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为　　．8．如图8，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于