2015数值分析B班大作业.docx

课 程 设 计课程名称：设计题目：学号：姓名：完成时间：题目一：非线性方程求根假设人口随时间和当时人口数目成比例连续增长，在此假设下人口在短期内的增长建立数学模型。（1）如果令表示在时刻的人口数目，表示固定的人口出生率，则人口数目满足微分方程，此方程的解为；（2）如果允许移民移入且速率为恒定的，则微分方程变成，此方程的解为；假设某地区初始有1000000人，在第一年有435000人移入，又假设在第一年年底该地区人口数量1564000人，试通过下面的方程确定人口出生率，精确到；且通过这个数值来预测第二年年末的人口数，假设移民速度保持不变。题目二：线性方程组求解假设一个物体可以位于个等距点的任意位置，当物体在位置时，它只能等可能的移动到或者，而不能直接移动到其他任何位置，概率表示物体从位置开始在到达右端点之前到达左端点的概率，显然，且有既有下面方程组：取对方程组进行求解（迭代法或者直接法）。题目三：数值积分卫星轨道是一个椭圆，椭圆周长的计算公式是, 这里是椭圆的半长轴, 是地球中心与轨道中心(椭圆中心)的距离, 记为近地点距离, 为远地点距离, 公里为地球半径,则, 某人造卫星近地点距离公里,远地点距离公里, 试用Romberg方法求卫星轨道的周长，精确到。大作业要求：1. 使用统一封皮；2. 上交大作业内容包含：一题目二数学原理三程序设计（必须对输入变量、输出变量进行说明；编程无语言要求，但程序要求通过）四结果分析和讨论五完成题目的体会与收获3. 提交大作业的时间：本学期最后一次课；4. 提交方式：打印版一份；或手写大作业，但必须使用A4纸。5. 撰写的程序需打印出来作为附录。