六年级比和比的意义.doc

比的意义和性质 教学目标 ? ??1.知识与技能? 在具体的情境中理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及其求比值的方法。 2.过程与方法? 经历探索比与除法，分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。 重点难点 理解比的意义，掌握求比值的方法。 理解比、除法、分数三者之间的联系和区别。 教学过程 ??活动1【导入】教学过程 一、创设情境，揭示课题 1.复习。 （1）你还记得分数与除法有什么区别与联系吗？ （被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。） 2．：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空的情景。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗，实现了中华民族几千年来飞天的梦想。 3.继续出示，杨利伟叔叔展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 4．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。） 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。） 三、自主学习，加深认识 （一）深化理解 1．自学比的相关知识。 学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：比各部分的名称是什么？怎样求一个比的比值？ 2．汇报交流。 （1）比各部分的名称。 ：15:10=15÷10= ,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。） （2）比值的意义。 师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。） （3）练习：求出下列各比的比值： ???? 3:5；?????? 0.4:0.16；?????? :8。 师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。） （二）沟通联系　　 1．师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ 讨论后根据学生交流反馈填写 2．请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。 板书： a:b=a÷b=a\b(b不等于0) 师：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成 ，仍读作“15比10”。 3．师：足球比赛中的比分3:0与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。） 四、巩固知识，应用拓展 1．P49“做一做”第1题。 （1）让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。） （2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（??? ）：（??? ），比值是（?????? ）。 请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。） 2．P49“做一做”第2题。 学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法