武汉市2016届九年级上学期期中数学试卷.doc

武汉市201届九年级上学期期中数学试卷 1转90°得到′，则点′的坐标是A．(－3，4) B．(－4，3) C．(3，－4) D．(4，－3) D． 6、1 如图，将RtABC（其中B=35°，C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（　　） A．55° B．70° C．125° D．145° 6. 如图，在ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将ADE绕点E旋转180°得CFE，则四边形ADCF一定是（　　）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（） ．如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=1，则下列说法正确的有（） ①abc＜0，②2a+b=0，③a﹣b+c＞0，④若4a+2b+c＞0． A． ①②③ B． ②③④ C． ①②④D． ①②③④ ．（3分）黄陂木兰旅游产业发展良好，2008年为640万元，2010年为1000万元，2011年增长率与2008至2010年年平均增长率相同，则2011年旅游收入为（　　） 　 A． 1200万元 B． 1250万元 C． 1500万元 D． 1000万元 ．如图，AD为等边△ABC边BC上的高，AB=4，AE=1，P为高AD上任意一点，则EP+BP的最小值为（） A． B． C． D． 10. 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为A．　　　B．　　　C．5　　　D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．12.(2013·绵阳)知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2－3x＋8＝0，则△ABC的周长是_________ 13．．15. 如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜边AB的中线， △ADC绕点D旋转一定角度得到△，交AC于点E，交BC于点F，连接EF，若，则=______ .16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若=，则=． 三．解答题（共72分） （本题满分6分）解方程：x2－8x＋1＝0. ．（7分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； （2）若x1、x2是原方程的两根，且|x1﹣x2|=2，求m的值． 19． 20． 21．（本题8分）在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(－1，2)、B(－3，1)、C(0，－1) (1) 若将△ABC向右平移2个单位得到，画出△A′B′C′，A点的对应点A′的坐标是_________ (2) 若将△A′B′C′绕点C′按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C′，则A′点的对应点A1的坐标是_________ (3) 直接写出两次变换过程中线段BC扫过的面积之和为___________ 22.（本题10分）武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图1所示；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间的关系图像如图2所示. （1）请分别求出、与之间的函数表达式； （2）若公司计划A、Ｂ两种产品共投资１０万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润． 23．°时，△AEF的形状是_________（直接写出结果） (2) 如图1，连BF，求证：BF⊥l (3) 当α＝60°时，如图2，连BF，若DF＝，求正方形的边长 24、（本小题满分分）探索研究 如图，在直角坐标系中，点为函数在第一象限内的图象上的任一点，点的坐标为，直线过且与轴平行，过作轴的平行线分别交轴，于，连结交轴于，直线交轴于． （1）求证：点为线段的中点； （2）求证：①四边形为平行四边形； ②平行四边形为菱形； （3）除点外，直线与抛物线有无其它公共点？并说明理由． x l Q C P A O B H R y 1