分数除法混合运算及其简单的应用题讲义.doc

名思教育辅导讲义 学员姓名 管王浩 辅导科目 数学 年 级 六年级 授课教师 吴茗彦 课 题 分数除法混合运算及其简单的应用题 授课时间 2015-8-5 教学目标 分数除法的运算规律； 简单的解决问题的计算方法。 重点、难点 分数除法应用题的理解。 教学内容 （1）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷-4=8×-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例：÷÷ 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 2．解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： 方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。 算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用题的解题方法 （1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x，根据等量关系列方程解答。即x××=已知量。②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷÷=另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）鸡的只数是鸭的。 （2）女生人数占全班人数的。 2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？ 3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支？ 4.一袋面粉，用去它的，还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？ 5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的，原定售出多少万张？ 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。 （2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x，列出方程。②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。 练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）杨树比柳树少。 （2）柳树比杨树多 2.六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？ 同步练习： 1，计算 ÷4＝ 1÷ ＝÷3＝ ÷ ＝ ÷0.4＝ 3，解方程 x ＝ 15 x÷ ＝ x÷＝18（ ）A． B． C． 2．已知a是一个真分数，b大于1，下面算式中得数一定大于1的是（ ） A．a÷b B．a×b C．b÷a 3．分数除法中有带分数的，先把带分数化成（ ），然后进行计算。 A．真分数 B．假分数 C．整数 4．一条羽绒被按九五折出售要570元，原价是多少？算式是（ ） 一条羽绒被原价570元，现按九五折出售，现价是多少？算式是（ ） A．570×95% B．570÷95% C．570×（1－95%） 五、看图列式计算。（10分） 六，解决问题： 1．一辆摩托