2015珠海高二理数b答案0201阅卷版.doc

珠海市2014～2015学年度第一学期学生学业质量监测 高二理科数学试题（B卷）参考答案与评分标准 时量：120分钟 分值：150分 内容：必修5，选修2-1 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）DDCBA DBBBC DA 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B A D B B B C D A 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上） 13．命题R，的否定是 ． 14．双曲线的离心率为 15．、满足：，则的最大值为 ．36 16．抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 ． 17．已知向量，，且与互相垂直，则的值是_______．10 18．已知等数列项和为，且，则当取最大值时， 的值为 ． 19．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．答案 20 20．已知等差数列满足：，公差.的前n项和为，则的最大值为 ．答案： 三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上） 21．设的内角的对边分别为，且，． （1）当时，求边长； （2）当时，求． 21．解：(1) …………………2分 由余弦定理得分 分 所以＝分 (2)由弦定理得分分 ．分分分分分 23．已知数列是首项，公比的等比数列． （1）求的通项公式和前n项和； （2）若，证明：数列是等差数列． （1）解：由题意知：……………………2分 ………2分 ………6分 （2）得：，…………7分 ∴ ，且…………9分 ∴ 数列是首项为1，公差为3的等差数列。………………………10分 24.(本小题满分10分)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）证明：平面PQC⊥平面DCQ； （II）求二面角Q—BP—C的余弦值． 解： 如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA为x轴的正半轴建立空间直角坐标系D—xyz. （I）依题意有Q（1，1，0），C（0，0，1），P（0，2，0）. 则 所以 即PQ⊥DQ，PQ⊥DC. 故PQ⊥平面DCQ. 又PQ平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ. …………5分 （II）依题意有B（1，0，1）， 设是平面PBC的法向量，则 因此可取……7分 设m是平面PBQ的法向量，则 可取……9分 故二面角Q—BP—C的余弦值为 ………………10分 25． 代入双曲线方程，得： ， 整理得：（7分） 设，则有： ， ， （8分） ， （9分） 直线方程为：或 （10分） 高二理科数学（B卷）参考答案第 页（共6页） 1