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数列部分 2011安徽（21）（本小题满分13分） 在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设求数列的前项和.,已知求和 2011全国二17．（本小题满分12分） 已知等比数列中，，公比． （I）为的前n项和，证明： （II）设，求数列的通项公式． （19）（本题满分14分）已知公差不为0的等差数列，且，，成等比数列． （Ⅰ）的通项公式； （Ⅱ），试比较与的大小． 2011天津20．（本小题满分14分） 已知数列满足 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设，证明是等比数列； （Ⅲ）设为的前项和，证明 三角函数部分 2011安徽（16）（本小题满分13分） 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高. （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若 2011辽宁17．（本小题满分12分） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a． （I）求； （II）若c2=b2+a2，求B． 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为ab，c，且满足c sinA=acosC．求角C的大小；求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小. 16．（本小题满分1分）中，内角的对边分别为，已知 （Ⅰ）的值； （Ⅱ）．（18）（本题满分14分）已知函数，，，．的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为． （Ⅰ）求的最小正周期及的值； （Ⅱ）若点的坐标为，，求的值．（19）（本小题满分13分） 如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形。 （Ⅰ）证明直线； （Ⅱ）求棱锥的体积. 2011全国20．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形， ． （I）证明：平面SAB； （II）求AB与平面SBC所成的角的大小。 2011全国二18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD． （I）证明：； （II）设PD=AD=1，求棱锥D-PBC的高． 18．（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）证明：PQ⊥平面DCQ； （II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值． 19．（本小题满分12分） 中，已知的直径 的中点． （Ⅰ）证明：平面; （Ⅱ）求直线 和平面所成角的正弦值. （20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落在线段上． （Ⅰ）证明：⊥； （Ⅱ）已知，，，．求二面角的大小． 17．（本小题满分1分）中，底面为 平行四边形，，，为中点， 平面，， 为中点．（Ⅰ）//平面； （Ⅱ）平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正切值． 选修部分,参数方程及不等式 2011全国二23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为为参数），M为上的动点，P点满足，点P的轨迹为曲线． （I）求的方程； （II）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求|AB|． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数，其中． （I）当a=1时，求不等式的解集． （II）若不等式的解集为｛x|，求a的值． 23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点．当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合． （I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值； （II）设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1，当=时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数=|x-2|x-5|． （I）证明：≤≤3； （II）求不等式≥x2x+15的解集．18．（本小题满分12分） 某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份是我降雨量X（单位：毫米）有关，据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5．已知近20年X的值为：140, 110, 160, 70, 200, 160, 140, 160, 220, 200, 110, 160, 16