北师大版2015九年级数学期中考试题.doc

2015－20学年度第一学期试题一选择题（每小题3分，共30分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 用配方法解方程时，原方程应变形为 （ ） 2.下列命题中，不正确的是 ( ) A．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B．有一个角是直角的菱形是正方形 C．对角线相等且垂直的四边形是正方形 D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 A． B． C． D．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是( ) 5. 在△MBN中，BM=6,点A,C,D分别在 MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行 四边形，∠NDC=∠MDA则□ABCD 的周长是 ( ) A、24 B、18 C、16 D、12 6.在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ） A． B． C． D．知是一元二次方程的一个解，则的值是 ） A. B. C.0 D.0或2013年市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到201年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为，根据题意，列出方程为（ 　 ） A． B． D．9.如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 A. B. C. D. 二填空题（每小题3分，共30分） 方程的解为 ． 12．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是　　． 13.已知方程的两根为，，那么= . 如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a,b,c,d,e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路的概率是 15.如图，矩形ABCD的对角线AC＝8cm，∠AOD＝120o，则AB的长为关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　___　19.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　　． 每题4分，共8分）下列：（1） （2） 有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.（1）采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果； （2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率. 24.（本题10分）如图，在和中，，，． （1）判断这两个三角形是否相似？并说明为什么？ （2）能否分别过在这两个三角形中各作一条辅助线，使分割成的两个三角形与分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论． 25.（本题10分）某超市准备进一批每个进价为40元的小家电，经市场调查预测，售价定为50元时可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个. （1）设每个定价增加元，此时的销售量是多少？（用含的代数式表示） （2）超市若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ 26.（本题12分）如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB，AC与BD相交于O，将纸△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB′C， （1）问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形？证明你的结论； （2）若四边形ABCD的面积为20，求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积) （）年级数学试题第3页 A B C R D M E F A B C D O 3题 5题 C B A 9题 14题 15题 18题 20题 23题 26题 19题