2015-2016高考模拟试卷.doc

阿克陶县雪松中学高三模拟考试 理科数学试题（卷） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 共60分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的体积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A?B)=P(A)?P(B) 柱体（棱柱、圆柱）的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 V柱体=Sh P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示柱体的底面积， 次的概率 h表示柱体的高. 评卷人 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1．已知集合，则= （ ） A．（0，1） B． C． D． 2.复数z＝的共轭复数是 （A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i 3．若，则c等于 （ ） A．-a+3b B．a-3b C．3a-b D．-3a+b 4．已知四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示，则四棱锥P—ABCD 的体积为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 6. 7．在中，，则的值是 （ ） A．-1 B．1 C． D．-2 8．设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若 ②若 ③若 ④若 其中正确命题的序号是 （ ） A．①③ B．①② C．③④ D．②③ 9.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 10.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为 （A）π （B）4π （C）4π （D）6π 11.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于 两点，；则的实轴长为（ ） 12. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 评卷人 得分 二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。 13． 14． 15． 16． 三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 评卷人 得分 17．（本小题满分12分） 在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值。 评卷人 得分 18．（本小题满分12分）已知：. （Ⅰ）当时，求数列的前n项和； （Ⅱ）求。  评卷人 得分 19．（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱中，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点. （Ⅰ）求与底面ABC所成的角； （Ⅱ）证明//平面； （Ⅲ）求经过四点的球的体积. 评卷人 得分 20．（本小题满分12分） 某人在一山坡P处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80（米），塔所在的山高OB=220（米），OA=200（米），图中所示的山坡可视为直线l且点P在直线l上，与水平地面的夹角为 ,tan=1/2试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角∠BPC最大（不计此人的身高）  评卷人 得分 21．（本小题满分14分） 抛物线C的方程为，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足. （Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程； （Ⅱ）设直线AB上一点M，满足，证明线段PM的中点在y轴上； （Ⅲ）当=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值 范围. 评卷人 得分 22．（本小题满分14分） 设函数. （Ⅰ）证明,其中k为整数； （Ⅱ）设为的一个极值点，证明； （Ⅲ）设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列,证明. 高三理科数学 第3页，共8页 高三理科数学 第4页，共8页 高三理科数学 第1页，共8页 高三理科数学 第2页，共8页 …………○…………密…………封…………线