北京市8年中考数学试题之解答题汇编.doc

北京市8年中考数学试题之解答题汇编 01年三、（本题共20分，第15题6分，第16、17题各7分） 15、计算： 16、解不等式组： 17、已知：a、b是实数，且，解关于x的方程。 四、（本题共16分，每小题8分） 18、已知：如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F。 求证：AB=AF。 19、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠D=1200，对角线CA平分∠BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形面积S。 五、（本题共18分，第20题8分，第21题10分） 20、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6，求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标。 21、为了参加北京市申办2008年奥运会的活动， （1）某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？ （2）如果有两边长分别为1，a其中（a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应a的值（不写计算过程）。 六、（本题10分） 22、已知关于x的方程①。 （1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根； （2）如果a是关于y的方程②的根，其中，为方程①的两个实数根，求代数式的值。 七、（本题10分） 23、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，PA是过A点的直线，∠PAC=∠B， （1）求证：PA是⊙O的切线； （2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB= 2：3，求AB的长和∠ECB的正切值。 八、（本题12分） 24、已知抛物线经过点以点A（x1，0）B（x2，0），D（0，y1），其中，△ABD的面积等于12。 （1）求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标； （2）如果点以C（2，y2）在这条抛物线上，点P在y轴的正半轴上，且△BCP为等腰三角形，求直线PB的解析式。 02年三. 解答题：（本题28分，每题7分） 15. 计算：。 16. 解方程组 17. 如图，在梯形中，，，延长CB到E，使EB=AD，连结AE。 求证：AE=CA。 18. 如图，在菱形ABCD中，于E点，，，求四边形AECD的周长。 四. 选择题：（本题12分，每题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。 19. 为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33 25 28 26 25 31。如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为（ ） A. 900个 B. 1080个 C. 1260个 D. 1800个 20. 已知、是实数，，若，则实数的值是（ ） A. B. C. D. 21. 如图，在平行四边形ABCD中，CE是的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=4，则为（ ） A. 1:2:3 B. 2:1:3 C. 3:2:1 D. 3:1:2 五. 解答题：（本题46分，22、23题各8分，24、25题各9分，26题12分） 22. 列方程解应用题 某市为了进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，需要将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月。 23. 如图，在中，，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为，四边形PECB的周长为，求与之间的函数关系式。 24. 已知：关于的方程1有两个相等的实数根。 （1）求证：关于的方程2必有两个不相等的实数根； （2）若方程1的一根的相反数恰好是方程2的一个根，求代数式的值。 25. 如图，AB是⊙O的直径，AE平分交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线于D点，且交AB延长线于C点。 （1）求证：CD与⊙O相切于点E； （2）若，求⊙O的直径及的正切值。 26. 已知：二次函数的图象与轴交于点C，且与轴的正半轴交于A、B两点（点A在点B左侧）。若A、B两点的横坐标为整数， （1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标； （2）若点D的坐标是（0，6），点P（t，0）是线段AB上的一个动点，它可与点A重合