全等三角形经典精题.doc

1.作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。 2.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE. 3.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使． （1）求的度数；（2）求证：． 4.如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O. 求证：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . 5.如图，四边形的对角线与相交于点，，． 求证：． 已知：如图, ACBC于C , DEAC于E , ADAB于A , BC =AE．若AB = 5 ,AD 的长？ (2)如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE． 7.已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点， （1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）： 8.已知：AB=4，AC=2，D是BC中点， AD是整数，求AD 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC，且点E在AD上。 求：(1)∠AEB的度数； （2）BC=AB+DC. 10.如图，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC． 11.如图所示，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证： AE＝AF。 A B D E C D C B A O 1 2 3 4 D C B A E A D B C D B Cc A F E