成都航天中学高一中期考试数学试题.doc

成都航天中学高2012级高一上期半期考试 数学试题 命题：钟九龙 审题：徐天顺 考生注意：所有题目的答案均答在答题卷上，答在其他位置一律不给分。 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，则等于A．{1,3} B．{1,2,6} C．{1,3,6} D． {3,7,8} 2．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 3．下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4．函数的图象过定点（ ） A． B． C． D． 5．设 ，则的值为（ ） A． B．3 C． D． 6．设A＝{|}，B＝{ |}，下列图形表示集合A到集合B的函数的是( ) 7. 函数的在的区间是 ( ) A B． C． D． 8．设,则（ ） A． B. C、 D、 9．若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 ( ) A． B． C． D． 10．已知函数是上的减函数，那么的取值范围是( ) ．A. B． C. D. 11. 若函数的定义域为，则的取值范围（ ） A． B． C． D． 12．设表示不超过的最大整数（如），对于函数, 函数的值域是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共16分） 13. ______。 14.函数的单调增区间为 。 15. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围是____ 16. 定义全集的子集的特征函数为，这里表示在全集中的补集，那么对于集合， 有下列四个说法: ① ② ③ ④ 其中正确说法的序号有 . 三．解答题（6个小题，共74分） 17.（12分）已知全集， (1)求∩； (2)求； (3)求． 18. （12分）已知函数 (1)解不等式; (2)用函数的单调性的定义证明在区间上是增函数. 19. （12分） 已知函数 （1）求函数的定义域； （2）求函数的零点； （3）若函数的最小值为-2，求的值。 20. （12分）今有一长2米、宽1米的矩形铁皮，如图所示，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)． (1)求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域； (2)若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得底面积最大，求的值． 21. （12分）已知函数是奇函数，是偶函数。 （1）求的值； （2）设若对任意恒成立，求实数的取值范围。 （），不等式恒成立，求的取值范围。 22.（14分）已知函数，其中， （1）当时，把函数写成分段函数的形式； （2）当时，求在区间上的最值； （3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）． 6、映射，在作用下中元素与中元素对应，则与中元素对应的中元素是（ ） A、 B、 C、 D、