二次根式_复习_知识点_总结.doc

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二次根式_复习_知识点_总结

八年级第一学期总复习(3) ---- 二次根式 二次根式的概念 (1)代数式叫二次根式,其中叫被开方数 (2):有意义的条件:. 练习1 在、、、、中是二次根式的个数有__________________ 2.当是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)______________; (2)________________; (3)______________; (4)________________; (5)_________________; (6) . 二、二次根式的性质 性质1: 性质2: 性质3: 性质4: 练习2: 1.计算:=_____;=_______;=______;=_______; 2.=______;=________;=_______;=___________. 3.若,则的取值范围是____________. 4.若,则的取值范围是____________. 5.若,则x的取值范围是 ; 6.若,则x的取值范围是 。 最简二次根式和同类二次根式 1.最简二次根式: (1)被开方数中各因式的指数都为1; (2)被开方数不含分母. 2.同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式,即可以合并的两个根式. 练习3 1.化简:=_____; =_____;=_____;=_____;=_____. 2.化简:=_______;=___________;=_______;=_________. 3.化简:=__________;=__________;=__________;=__________. 4.下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是( ) (A) (B) (C)(D) 5.已知最简二次根式是同类二次根式,求的值. 二次根式的运算 分母有理化 把分母中的根号化去,叫做分母有理化 有理化因式 两个含有二次根式的非零代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个二次根式互为有理化因式. 的有理化因式是 的有理化因式是 二次根式的加减法 先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并. 二次根式的乘除法 被开方数相乘(除),根指数不变. 练习4 1.分母有理化: (1)(2)(3) (4)(5)(6) 2.计算(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 4、 已知,求:的值.

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