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昭通市实验中学2014年高二年级下学期期末测试——理科数学 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合或，则为 A． B． C． D． 2．满足，则的共轭复数 A. B. C. D. 3．抛物线的准线方程是 A． B． C． D． 4．已知命题，那么是 A． B． C． D． 5．下列函数在上是增函数的是 A． B． C． D． 6．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为 A． B． C． D． 7．将函数的图象向左平移个长度单位，得到函数的图象，则的单调递增区间是 A． B． C． D． 8．如果执行右面的程序框图，那么输出的 A． B． C． D．  ．是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是 10．，，，，且k与垂直，则 A． B． C． D． 11．将正三棱柱截去三个角如图所示、分别是三边的中点）得到几何体如图，则该几何体按图所示方向的侧视图（或称左视图）为 12．，是双曲线，的左、右焦点，过左焦点的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若：：：，则双曲线的离心率是 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．对任意实数，有，则的值为 14．已知，，，的值为_____________________； 15．，满足不等式组的 16．一个所有棱长均为的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为．  昭通市实验中学2014年高二年级下学期期末测试——理科数学 第Ⅱ卷 一、选择题（每小题5分，共0分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、选择题（每小题5分，共20分） ．． 15．．． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分分）是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列． 的通项公式； （Ⅱ）若数学，求数列的前项和．  18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，，，异面直线与所成的角为． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）设是的中点，求与平面所成角的正弦值． 19．（本小题满分12分）某联欢晚会举行抽奖活动举办方设置了甲乙两种抽奖方案方案甲的中奖率为中将可以获得分方案乙的中奖率为中将可以得分未中奖则不得分．每人有且只有一次抽奖机会每次抽奖中将与否互不影响晚会结束后凭分数兑换奖品． （Ⅰ）若小明选择方案甲抽奖小红选择方案乙抽奖记他们得分为求的概率 （Ⅱ）若小明小红两人选择方案甲或方案乙进行抽奖问他们选择何种方案抽奖得分的数学期望较大  20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点，、，，异于、两点的动点满足，其中、分别表示直线、的斜率． （Ⅰ）求动点的轨迹的方程； （Ⅱ）与轨迹相交于、为轨迹上一动点，求面积的最大值． 21．（本小题满分12分）已知函数在点，处的切线方程是．其中为自然对数的底数 （Ⅰ）求，的值；（Ⅱ） 恒成立，求的．  请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲 如图，， 是圆上三个点，是的平分线，交圆于点，过作圆的切线交的延长线于． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求证：． 23．（本小题满分10分）选修4—4坐标系与参数方程 过点，；圆的极坐标方程为． Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的普通方程； （Ⅱ）设直线与圆相交于、的值. 24．—5：不等式选讲 已知函数； （Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若不等式有解，求的取值范围． 1页——共6页 开始 是 否 输出 结束 1 0 D 0 1 2 1 C 2 B 1 2 0 2 0 1 A 0 E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A． B E B． B E C． B E D．