西安惠安中学2015年高考创新思维训练卷(二)理科数学.doc

西安惠安中学2015年高考创新思维训练卷（二） 理科数学试题 命题人：高三数学备课组 审稿人：龙正祥 （满分150分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（共60分） 选择题：(5′×12=60′) 1.已知A=｛x|x+20｝，B=｛-3，-2，0，2｝，则CRA∩B=（ ） A.φ B.｛0，2｝ C.｛-3｝ D.｛-3，-2｝ 2.对于任意两个数对(a,b)和(c,d)定义(a,b)*(c,d)=ad-bc， 若(1,-1)*(,)=1-，则复数=（ ） A.2+ B.2- C. D.- 3.下列命题中的真命题是（ ） A.ab是ac2bc2的充要条件 B.2a2b是lnalnb的充要条件 C.a1,b1是ab1的充分不必要条件 D.ab是a2b2的充分不必要条件 4.当向量==(-2,2)，=(1,0)时，执行如图所示的程序 框图，则输出的值为（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 5.已知函数f(x)=x-4+(x-1)，当x=a时f(x)取得最小值，则函数g(x)=a|x+1|的图象大致为（ ） A B C D 6.已知直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于A、B两点，若｜AB｜=，则·=（ ） A.- B. C.- D. 7.已知f(x)=sin(x-)+cos(x-)，若α为锐角且f(α)=，则2sin2的值为（ ） A. B. C. D. 8.设函数f(x)=x2-4x-2，则对任意x∈[-3,9]，使f(x)在[-3,x0]上为减函数的概率的最大值为（ ） A. B. C. D. 9.直线m，与平面α、β、γ满足：β∩γ=，mα,m⊥γ，则必有（ ） A. α⊥γ且m∥β B. α⊥γ且m⊥ C. m∥β且⊥m D. α∥β且α⊥γ 10.已知a=dx，f(x)=x-lnx，则下列不等式在定义域上恒成立的是（ ） A.f(x)a B.f(x)a C.f(x)≤a D.f(x)≥a 11.已知点P(-2,0)、Q(2,0)，若点M是抛物线y2=4x上的动点，则的最大值是（ ） A.1 B. C.2 D.3 12.已知函数f(x)= ，若函数F(x)=f(x)-kx (k0)，有且仅有四个零点，则实数k的取值范围为（ ） A.(,) B.(,) C.(,) D.(,) 第Ⅱ卷（共90分） 二填空题：(5′×4=20′)表示的平面区域，点B(a,b)为坐标平面内一点，若对于区域内的任一点A(x,y)，都有·≤1成立，则a+b的最大值为 14.某几何体的三视图如图所示(单位cm)，则该几何体最长的棱长为 cm 15.若f(x)=2sin2ωx+sin(2ωx-) (0)，对任意实数恒有f(x+)=f(x-)，则f()= 16．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中x为销售量（单位：辆）．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 万元．三.解答题: （12′×5+10′=70′），an,Sn成等差数列。 (1)求an (2)若bn=log2a2n+1·log2a2n+3，数列{}的前n项和为Tn，求证：Tn. 18.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形， ∠DAB=60o，AB=2AD，PD⊥面ABCD。 (1)求证：PA⊥BD (2)若PD=AD=1，求棱锥D—PBC的高。 19.一个盒子里装有七张卡片，其中红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4，白色卡片3张，编号分别为2，3，4，从盒子中任取4张卡片(取到任何一张卡片的可能性相同) (1)求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率。 (2)在取出的4张卡片中，红色卡片的编号的最大值为ξ，求ξ的分布列与数学期望。 20.设非零向量，，θ=,，规定=||·||·sinθ，F1、F2是椭圆C：+=1(ab0)的左、右焦点，点M、N分别是其上顶点、右顶点，若=6，离心率e=. (1)求椭圆方程； (2)过点F2的直线交椭圆C于点A、B，求的取值范围。 21.设函数f(x)=lnx-cx(c∈R) (1)讨论函数f(x)的单调性。 (2)设函数f(x)有两个相异零点x1,x2,，求证：x1·x2,e2 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答. 注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分. 选修4—1：几何证