师出教育-2016年安徽教师招聘考试小学数学必考知识点之不等式.docx

安徽教师招聘考试小学数学必考知识点之不等式：一、不等式的概念不等式：用不等号连接的式子叫做不等式.不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式的解集：组成不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式.解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组.解简单一元一次不等式组的方法有两种：（1）利用数轴找出几个解集的公共部分.（2）利用规律：同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小解不了. 【经典例题】的最小整数解为（）.A.-1B.0C.1D.2【解析】：答案选.解第一个不等式得，解第二个不等式得，故不等式组的解集是.例2把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本；如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个?【解析】：设学生有人根据题意那么的取值范围为那么所以有6个学生，书有26本.例3学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处可住；若每个房间住8人，则空出一间房，并且还有一间房也不满.有多少间宿舍，多少名女生？【解析】：设有宿舍间，则女生人数为人根据题意..为正整数，所以.那么就是有5间宿舍，女生有30人.例4若关于的不等式组的解集是：，则取值范围是.【解析】：.由不等式的解集为可得.当时也符合题意，解题时不能忽略.当然运用数形结合的思想方法（在数轴上表示）会更简洁、直观.例5已知，求的取值范围.【解析】：根据已知条件：所以的取值范围是.二、不等式的基本性质定理1：如果，那么；如果，那么.定理2：如果，，那么.定理3：如果，那么.推论：如果，且，那么.定理4：如果，且，那么；如果，且，那么.推论1：如果，且，那么.推论2：如果，，且，那么.定理：如果，，且，那么.【经典例题】例1 若，且，则下列不等式恒成立的是（）.A.B.C.D.【解析】：因为，所以中必有正数，也有负数，结合得，，而的符号不确定（可以是正数，也可以是负数或零），所以不正确.实际上，由可知C正确，故答案选择C.例2已知，且，求的取值范围.【解析】：由已知条件，显然因为所以，因为所以，因为所以，因为所以.综上所述的取值范围是