二次函数考点分析培优.doc

初三数学培优卷：二次函数考点分析培优 ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：，，，，．（，，，）：，（， ）．：（）（，）a b c作用分析 │a│的大小决定了开口的宽窄，，，，，，，，，，，0，，，，0，，，，，，；，，，，，．：，， 二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点) １.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为　　　　　 ２.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开口与抛物线y= - 2x2相同，这个函数解析式为________。 ３.如果函数是二次函数,则k的值是______ ４.（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 ５.(兰州10) 抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为　 A . b=2， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 ★６.抛物线的图象顶点在y轴负半轴上。且函数值有最小值，则a的取值范围是　　　　 8.函数, 当_______时, 它是一次函数; 当_______时, 它是二次函数. 9.抛物线当x　　时，y随x的增大而增大 10.抛物线的顶点在X轴上，则a值为 ★11.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当x取+时函数值为 12.若二次函数，当X取和（）时函数值相等,则当x取+时，函数值为　　　　　 13.若函数过（２.９）点，则当x＝４时函数值y＝　　　　　 ★14.若函数的顶点在第二象限则，h 0 ，k 0 14.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且过（３.０）点求解析式？ 15.将变为的形式，则=_____。y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） （A）（）（）（）y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） （A）12 （B）11 （C）10 （D）9 19.若，则二次函数的图象的顶点在 （ ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 20.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( ) A.a0,△0 B.a0, △0 C.a0, △0 D.a0, △0 ★21.已知二次函数的图象过原点则a的值为　　　　　　　 22.二次函数关于y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于x轴的对称图象的解析式为　　　　关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为　　　　　　　 23. 二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。 24.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是　　　　　 25.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为 ,对称轴为 。 26.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和 27.若抛物线的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 28.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。 29. ★★★★★抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为D.与y轴交于点C (1)求△ABC的面积。 (2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标。 (3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由图象如下，则a,b,c取值范围是 a____0 b___0 c___0 31.（天津市）已知二次函数的图象如图所示，下列结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，（的实数）其中正确的结论有（ ）。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 32.已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线　　　　　． 33.直已知y=ax2+bx+c中a0，b0，c0 ，△0，函数的图象过　　　　　　象限。 34.若为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 35.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则 （ ） （A） ac+1=b （B） ab+1=c