2015-2016学年九年级直升考试数学试题(含答案).doc

2015年直升班考试数学模拟试题 一、选择题（每小题6分，满分48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、、若、、为实数，且，则下列四个点中，不可能在正比例函数的图象上的点是（ ） A （-5，5） B（3，3） C （-4，-2） D（0，0） 2、已知一次函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点 （－2，0），则不等式ax b的解集为 （ ） A. x－2　　　 B. x－2　　 C. x2　　　D. x2 3、方程组的解的个数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形 ，图中阴影部分的面积为 （ ） A． B． C． D． 5、已知二次函数的图象如图所示，则下列6个代数式：、、 、、、中，其值为正的式子的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6、张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示：请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案. 此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为 （ ） 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 一件衣服 420 每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券 一双鞋 280 每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券 一套化妆品 300 付款时可以使用购物券，但不返购物券 A． 500元 B． 600元 C． 700元 D． 800元 7、如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE＝2，AC＝3，BC＝6，则⊙O的半径是（　　） A、3 B、4 C、4 D、2 8、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ （ ） A. 500 B.520 C.780 D. 2000 二、填空题（每小题6分，共30分） 9、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体 堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用______块小正方体 10、如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠， 使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距 离是8cm，则△ABC的面积为　 　cm3． 11、若直线（为实数）与函数的图 象至少有三个公共点，则实数的取值范围是_________． 12、设直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角 三角形的面积为，则 ． 13、如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2；③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在上，则AD=2；⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是　 ． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 14．（10分） （1）计算：（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2sin30°； （2）化简：﹣÷． 　 15．（12分）将两块大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如图所示摆放，直角顶点C重合，三角板DCE的一个顶点D在三角板ABC的斜边BA的延长线上，连结BE． （1）求证：BE=AD； （2）求证：BE⊥AD． 　 16、（10分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为． （1）求袋子里2号球的个数． （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙摸出球的编号记为y，用列表法求点A（x，y）在直线y=x下方的概率． 17、（本题满分14分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定