一元二次方程应用_面积问题_专项训练.doc

一元二次方程应用 面积问题 专项训练 命题人：潘五洲 1. 【题文】要建如图所示两个长方形养鸡场, 养鸡场总面积为150m 2 ， ，为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙（无限长）,另外的边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m。且在BC边上开一扇长为2米的门GH，在EF边上开一扇长为2米的门MN。若设鸡场的AB长为x米。则所列方程为（ ）  A．x（35－2x）=150 B．x（31－3x）=150 C．x（39－2x）=150 D．x（39－3x）=150 2. 【题文】如图，在长为100m，宽为80 m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m 2 ，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x m，则可列方程为 （ ）  A．100×80－100x－80x=7644 B．（100－x）（80－x）＋x 2 =7644 C．（100－x）（80－x）=7644 D．100x＋80x－x 2 =7644 3. 在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm 2 ，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(　　) A．x 2 ＋130x－1 400＝0 B．x 2 ＋65x－350＝0 C．x 2 －130x－1 400＝0 D．x 2 －65x－350＝0 4. 利用墙为一边，用13 m的铁丝网作另三边，围成一个面积为20 m 2 的长方形养鸡场，则这个养鸡场的长和宽各是(　　) A．5 m,4 m ?? B．8 m,2.5 m ?C．10 m,2 m ? D．5 m,4 m或8 m,2.5 m 5. 如图，在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551 m 2 ，则修建的路宽应为(　　) A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m 6. 从一块正方形的铁片上剪掉2 cm宽的长方形铁片，剩下的面积是48 cm 2 ，则原来铁片的面积为( ) A.64 cm 2 B.100 cm 2 C.121 cm 2 D.144 cm 2 7. 利用墙为一边，用13 m的铁丝网作另三边，围成一个面积为20 m 2 的长方形养鸡场，这个鸡场的长和宽各是( ) A.5 m，4 m B.8 m，2.5 m? C.10 m，2 mD.5 m，4 m或8 m，2.5 m 8. 用长 4米 的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为 平方米,若设它的一边长为 x 米,根据题意列出关于 x 的方程为（ ） A. x （4－ x ）＝ B.2 x （2－ x ）＝ C. x （4－2 x ）＝ ??D. x （2－ x ）＝ 9. 在一幅长为80 cm ,宽为50 cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400 cm 2 ,设金色纸边的宽为 xcm ,那么 x 满足的方程是（ ） A. x 2 ＋130 x －1400＝0 ? B. x 2 ＋65 x －350＝0 C. x 2 －130 x －1400＝0 ? D. x 2 －65 x －350＝0 10. 利用墙的一边，再用13 m的铁丝网围三边，围成一个面积为20 m 2 的长方形，设长为x m，可得方程( ) A.x(13-x)=20 ? ?? B.x =20 C.x(13- x)=20 ?? ?D.x =20 分卷II 二、解答题 11. 【题文】如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m 2 ，则AB的长度是 　?　 m（可利用的围墙长度超过6m）．  12. 【题文】一块矩形菜地的面积是120m 2 ，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 ? m． 13. 【题文】把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程 ?? （列出方程，不要求解方程）。 14. 【题文】如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ ，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距离 等于 ．  15. 【题文】直角三角形的两直角边的比是34，而斜边的长是20，那么这个三角形的面积是 ?? . 16. 【题文】如图，