期中专题复习二推理与证明.doc

楚水实验学校高二 数学（文）学科导学案 期中专题复习二 推理与证明　 执笔：袁小强 审核：许成满 班级 姓名 学号 学习过程 ※知识梳理 1．．．4. 间接证明的常用方法是 .一般步骤是： ； ； . ※练习1．中，，时，，依次计算，，后，猜想的表达式为 ． 2．中，若，则有 成立．类比上述性质，在等比数列中，若，则存在的等式为 ． 3．，为实数，则方程至少有一个实数根”时，要做的假设是 ． 认真填写我的疑惑单 ※问题提交 ※合作探究 例1．一切奇数都不能被2整除，是奇数，所以不能被2整除，其演绎 推理的“三段论”的形式为 . 例2.设函数，设，，则的表达式为 ， 猜想的表达式为 . 例3.已知，求证：. 例. 已知是整数，是偶数，求证：也是偶数． ※点拨提炼 课后作业 ※作业布置（课时作业） 推理与证明期中复习课时作业 高 ___________ 姓名 ___________ 评价 ___________ 1．“∵AC,BD是菱形ABCD的对角线，∴AC,BD互相垂直且平分．”补充以上推理的大前提是 ． 2．用反证法证明“若，则”假设的内容是 ． 3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4．类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1:2且，则在下列结论中：；②；③；④，一定成立的是 ．（填序号） 5．用反证法证明命题：“若，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为 . 6．如果a＋b＞a＋b ，则a、b应满足的条件是 7．观察下列等式：×＝1－，×＋×＝1－，×＋×＋×＝1－，…，由以上等式推测到一个一般的结论：对于nN*，×＋×＋…＋×＝________________________________观察下列等式：(1＋x＋x2)1＝1＋x＋x2， (1＋x＋x2)2＝1＋2x＋3x2＋2x3＋x4， (1＋x＋x2)3＝1＋3x＋6x2＋7x3＋6x4＋3x5＋x6， (1＋x＋x2)4＝1＋4x＋10x2＋16x3＋19x4＋16x5＋10x6＋4x7＋x8， … 由以上等式推测：对nN*，若(1＋x＋x2)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2nx2n，则a2＝_______ 9．将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2　3 4　5　6 7　8　9　10 …　…　… 根据以上排列规律，数阵中第n(n≥3)行的从左至右的第3个数是 10.已知，，，求证：. 11.已知，用反证法证明方程没有负数根. 推理与证明课时作业答案 1．菱形的对角线互相垂直平分； 2．都不能被3整除； 6．a≥0，b≥0且a≠b1－ ； 9．. 第 -1- 页 共 6页 我思我疑： 反思静悟：