数学高一下学期质量检测.doc

高一下学期期末质量检测 数学 时间150分 满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。 1．1920°转化为孤度数为 （ ） A． B． C． D． 2．如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为 ( ) A． B． C．2 D．3 3．函数的一个单调增区间是 （ ） A． B． C． D． 4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，，则等于（ ） A．(5+3) B．(5-3) C．(-5+3) D．－(5+3) 5．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ） A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是 C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是 6．函数的图像的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 7．函数，在时为增函数，x∈﹙﹣∞，﹣2]时为减函数，则等于（ ） A． B.7 C. 13 D. 由m的值而定 8．如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（ ） A．i＞10 B．i＜10 C．i＞20 D．i＜20 9．函数的最大值是 （ ） A．0 B．3 C．6 D．8 10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于 （ ） A．1 B． C． D． 11．已知 D为BD的中点，则为 （ ） A． B． C．7 D．18 12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为 （ ） A． B． C． D． 13.下列叙述中错误的是 （ ） 、若且，则； 、三点确定一个平面； 、若直线，则直线与能够确定一个平面； 、若且，则。 ,的夹角为，分别为与的中点，点在直线上，且，则的最小值为 ( ) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。 16．若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为 . 17．函数f（x）＝x2－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使 f（x0）≤0的概率为 。 提示：由函数f（x）＝x2－x－2，x[－5，5]的图像可知使得的取值范围是。于是使f（x0）≤0的概率为：。 18．某校为了了解学生的课外阅读情况，随即 调查了50名学生，得到他们在某天阅读时 间及人数的数据，结果用下面的条形图表 示，根据条形图可知这50名学生在这天内 平均每人的课外阅读时间为 小时。 部分图象如图，则函数解析式为y＝ 。 19．给出下列说法：①幂函数的图象一定不过第四象限；②奇函数图象一定过坐标原点；③ 的递增区间为；④定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b,总有成立，则在R上是增函数；⑤的单调减区间是;正确的有____________ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20．（本小题满分12分） 已知α（，π），且4sinα=－3cosα，求的值。 21．（本小题满分12分） 集合，， 满足，求实数的值。 22．（本小题满分12分） 抛掷两颗骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率； （2）事件“点数之和小于7”的概率； （3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。 23．（本小题满分12分） 如下图（5），在三棱锥中，分别是的中点，,。 （1） 求证：平面； （2） 求异面直线与所成角的余弦值； （3） 求点到平面的距离。 24．（本小题满分12分） 某军工企业生