参数方程与普通方程的互化及应用答案.doc

典题探究 例1：答案： B 解：化为普通方程得∴a2=25,b2=9,得c2＝１６,c=4. ∴F(x-3,y+1)=F(0,±4)∴在xOy坐标系中，两焦点坐标是(3，3)和(3，-5)，应选B 答案：B 解析：由参数式得x2=1+sinθ=2y(x＞0)即y=x2(x＞0).∴应选B.答案：C 解析：y=cos2=1-2sin2=1-2x2将x=代入，得y= ∴应选C.答案 解析：普通方程x2-y中的x∈R，y≥0，A.中x=｜t｜≥0，B.中x=cost∈〔-1,1〕，故排除A.和B。C.中y==ctg2t=，即，故排除C.∴应选D. . :演练方阵 A档（巩固专练） 1：答案：B 　解析：将ρ=，sinθ=代入，得，即x2+(y-2)2=4. ∴应选B.原极坐标方程化为ρ=(cosθ+sinθ)=ρcosθ+ρsinθ，∴普通方程为(x2+y2)=x+y，表示圆,应选D.B 解析: 如图.⊙C的极坐标方程为ρ=4sinθ，CO⊥OX,OA为直径，｜OA｜=4,l和圆相切，l 交极轴于B(2，0)点P(ρ,θ)为l上任意一点，则有cosθ=，得ρcosθ=2， ∴应选B. 解：4ρsin2=54ρ·把ρ= ρcosθ=x，代入上式，得2=2x-5整理得y2=-5x+表示抛物线. ∴应选D答案：B 解析：由4sin2θ=3,得4·＝3,即y2=3 x2，y=±,它表示两相交直线. ∴应选B. 解：把代入 ??? 得：两式平方相加可得 ??? ∴ （舍去） ??? 于是即所求二曲线的交点是（，－）．解：因，，故 ∴ 设。取t为参数，则得所求参数方程 解：设（为参数），则 ∴ 故.因此，所得参数方程是 ?? （Ⅰ）或? （Ⅱ） ??由于曲线（Ⅱ）上的点，就是曲线（Ⅰ）上的点，所以曲线（Ⅱ）上的点都是曲线（Ⅰ）上的点． 椭圆的参数方程是解：如图所示，圆方程化为，设圆与x轴正半轴交于A，为圆上任一点，过P作轴于B，OP与x轴正半轴所成角为，，则： 又中， ∴ ∴此圆的参数方程为 解：把代入原方程，得， 解得? ∴参数方程为? （为参数） ∵与表示的是同一曲线，所以它们是等价的，可以省略一个。 ∴所求参数方程 1．答案：D 解析： 2．答案：B 解析：转化为普通方程：，当时， 3．答案：C 解析：转化为普通方程：，但是 4．答案：C 解析： 5．答案：C 解析：都是极坐标 6．答案：C 解析： 则或 7．答案： 解析： 8．解： 9． 答案： 解析：将代入得，则，而，得 10．答案： 解析：直线为，圆心到直线的距离，弦长的一半为，得弦长为 D 解析：，取非零实数，而A，B，C中的的范围有各自的限制 B 解析： 当时，，而，即，得与轴的交点为； 当时，，而，即，得与轴的交点为 B 解析：，把直线代入 得 ，弦长为 C 解析：抛物线为，准线为，为到准线的距离，即为 D 解析：，为两条相交直线 解析：显然线段垂直于抛物线的对称轴。即轴， ,或 8． 解析：由得 9．解：（1）当时，，即； 当时， 而，即 （2）当时，，，即； 当时，，，即； 当时，得，即 得 即。 10．解：设直线为，代入曲线并整理得 则 所以当时，即，的最小值为，此时。 耐心 细心 责任心 耐心 细心 责任心 2 1