概率统计题库(终结版).doc

概率统计题库 一．填空题 1. 设P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B︱A)=0.8，则P()=____ ___ 2. 设A、B是相互独立的随机事件，P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则P(A∪B)= 3. 设随机事件,互不相容，且，，则__ ___ 4. 已知,,, 则　 　　. 5. 设为两随机事件，已知，则=________. 6. 设P(A)=p，P(B)=q，且事件A、B相互独立，则P()=__________________ 7. 设A，B相互独立，且，则________________ 8. 设，P()=0.5，若A、B互不相容，P(B)=______________ 9. 设事件仅发生一个的概率为0.3，且，则至少有一个不发生的概率为__________. 10. 一批电子元件共有100个, 次品率为0.05. 连续两次不放回地从中任取一个, 则第二次才取到正品的概率为　　　　　　 甲、乙两射手射击一个目标，他们射中目标的概率分别是0.7和0.8.先由甲射击，若甲未射中再由乙射击。设两人的射击是相互独立的，则目标被射中的概率为________. 11. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________ 12. 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球，任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率为__ ___ 13. 设随机事件A, B及其和事件A(B的概率分别是0.4, 0.3, 0.6, 若表示B的对立事件, 则积事件的概率 = _______ 14. 设连续型随机变量X的概率分布密度为，a为常数，则 =______ 15. 设随机变量X～b(2,), Y～b(3, ), 若P(X ( 1) =, 则 = 。 16. 设随机变量服从泊松分布，且，则______ 17. 设离散型随机变量只能取3，4，5， …，17这15个值, 且取每个值的概率均相同, 则 18. 已知随机变量X只能取－1, 0, 1, 2四个数值, 其相应的概率依次为, 则c = _____ 1 2 3 1 2 19．已知(k = 1, 2, 3), X与Y独立, 则a = ____, b = ____ 20. 如果随机变量的联合概率分布为 则应满足的条件是 ；若与相互独立，则 ， 21. 设X~N（8,0.252），已知Φ (2.0)=0.9772，则P（7.5≤X≤8.5）= ___________________ 22. 设X~N（2 , σ2），已知，则__________________ 23. 设随机变量X~N（72,σ2），已知，则P（60≤X≤84）= _________ 24. 设随机变量X~N（10 , 0.022），则 =_ ___ 25. 设X~N（6 , 0.252），已知Φ (2.0)=0.9772，则P（5.5≤X≤6.5）= ______________________ 26. 设随机变量X~N(0,1), X的分布函数为，则P(| X |2)的值可表示为 27. 已知标准正态分布的随机变量的分布函数是，若一个随机变量X~N(1，4)，则P{| X |2}的值为 。 28. 随机变量相互独立且服从同一分布，，，则 29. 的分布函数为，则 30. 的分布函数为，则 31. 的分布函数为，则 32. X与Y相互独立，且，E(Y)=3，D(X)=D(Y)=1，则______________。 33. 设X~N(8,0.4)，Y~N(1,2)，且X与Y相互独立。则D(3X-Y)=_________________ 34. 设，X与Y相互独立，则=_____________________ 36. 设随机变量，则 37．随机变量的期望为，标准差为，则=___ ___ 38. 设随机变量，则的数学期望为　　　　　　　. 39. 随机变量，相互独立，且，，则____________，____________ 40. 设是来自总体分布的样本，是样本均值，则　 　　，　 　　. 41. 设X~b(5, 0.5)(二项分布), Y~N(2, 36), 则E(X+Y)=_______. 42. 设随机变量的概率密度函数为（），则_______________，_____________________。 43. 设为随机变量，已知，那么