几何综合复习思考PPT习题.docx

2015北京中考28. 在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移，使点D移动到点C，得到，过点Q作于H，连接AH，PH. (1)若点P在线段CD上，如图1. ①依题意补全图1；②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；(2)若点P在线段CD的延长线上，且，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路. （可以不写出计算结果）2014北京中考24．在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，其中交直线于点．（1）依题意补全图1；（2）若，求的度数；（3）如图2，若，用等式表示线段之间的数量关系，并证明．变换练习1如图，P是□ABCD内一点，且。求证：。变换练习2已知P是正方形ABCD内一点，且∠PAB=∠PBA=15°.求证：⊿PCD是等边三角形. 2013北京中考24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α (0°α60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．图1 图2(1)如图1，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值2015石景山二模28．如图1，点为正方形的中心．（1）将线段绕点逆时针方向旋转，点的对应点为点，连结，，，请依题意补全图1；（2）根据图1中补全的图形，猜想并证明与的关系；（3）如图2，点是中点，△是等腰直角三角形，是的中点，，，，△绕点逆时针方向旋转角度，请直接写出旋转过程中的最大值．图2图1运动中的最值在边长为2的正方形ABCD中，动点E、F均在边AD上，满足AE=DF，联结CF与对角线BD交于点Q，联结AQ、BE交于点P。求DP的最小值。2012北京中考24．在中，，是的中点，是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段。（1）若且点与点重合（如图1），线段的延长线交射线于点，请补全图形，并写出的度数；（2）在图2中，点不与点重合，线段的延长线与射线交于点，猜想的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点在线段上运动到某一位置（不与点，重合）时，能使得线段的延长线与射线交于点，且，请直接写出的范围。2015房山一模28．如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.依题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；若∠ACB=45°，点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB.将△CDE绕点D顺时针旋转α度（0°＜α＜360°）得到△，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′.①如图2，当α=30°时，连接．证明：=；　　②如图3，点M为DC中点，点P为线段上的任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？图2图32015西城一模计算桥梁28．△ABC中，AB=AC．取BC边的中点D，作DE⊥AC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H．（1）如图1，如果，那么，；（2）如图2，如果，猜想的度数和的值，并证明你的结论；（3）如果，那么．（用含的表达式表示）2015平谷一模二倍角模型，互补角模型28．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=80°，∠A+∠C=180°，点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系；（2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一点，把射线BM绕点B顺时针旋，与CD边交于点N，连结MN，请你补全图形并画出辅助线，直接写出AM，CN，MN的数量关系是　　；（3）如图3，正方形ABCD的边长是1，点M，N分别在AD，CD上，若△DMN的周长为2，则△MBN的面积最小值为　　．