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精品论文 参考文献 基于Metlab 的多机器人围捕问题的研究 王艳WANG Yan （兰州职业技术学院，兰州730070） （Lanzhou Vocational Technical College，Lanzhou 730070，China） 摘要：本文将追捕-逃跑问题按空间、时间离散化后转为一个对策模型，并利用Matlab 软件，采用栅格建模的方法来模拟仿真环境，对四个追捕机器人追捕一个目标机器人的实例进行了仿真。通过仿真发现了该支付函数的缺陷。基于此原因，重新定义了局中人的支付函数，通过衰减因子滋，在追捕的不同阶段，根据追捕的具体情况灵活地调整距离影响系数和有效包围系数的权重，从而提高了追捕的效率。 Abstract: According to the discretization of space and the time, thispaper transfers the pursuit-evasion problem into a game model, anduses Matlabsoftware and grid modeling method to simulatesimulationenvironment, carries on simulation for the instance of four-pursuit robotspursuea goal-robot. The simulation found the defects of paymentfunction. Based on this reason, the payment function of the players isredefined. The weight of distanceinfluence coefficient and effective surroundedcoefficient can be adjusted flexibly according to thespecificcircumstances of the chase by the attenuation factor 滋 atdifferent stages of the chase, and the efficiency of the pursuit is improved. 关键词：机器人；对策论；追捕-逃跑问题 Key words: robot；game theory；pursuit-evasion problem 中图分类号院TP242 文献标识码院A 文章编号院1006-4311（2014）20-0048-02 0 引言 多机器人围捕问题是多机器人系统研究中的一个典型问题。它的研究内容包括多机器人控制与协作、对抗策略、实时动态路径规划以及冲突消解等问题。本文主要研究的是多个追捕机器人围捕单个目标机器人的情况。研究的重点是追捕团队捕获单个目标机器人时的最优合作追捕策略。首先给出捕获成功的条件，第一个条件就是目标机器人周围的追捕机器人数量达到了捕获成功所规定数值。第二个条件就是目标机器人已经无路可走了。因此，追捕团队完全可以看成是一种具有联合承诺的纯合作性质的团队[1]。 1 围捕问题对策模型的描述 如果将追捕-逃跑双方的动态连续博弈行为按时间t离散化，追捕-逃跑问题就转化成为了一个对策模型。该对策模型具有2 个局中人，一个是追捕机器人，一个是目标机器人。而且该对策模型是离散的动态模型。这样，每个时刻机器人的行为动作决策就可转化为支付矩阵。通过求解支付矩阵，就可以得到最优的策略[2]。 智能体集合是指追捕-逃跑问题中的所有机器人的集合。它分为两大类，一类是追捕机器人，一类是目标机器人。因为追捕机器人团队是一个纯合作性质的团队，所以具有追求集体利益的最大化的集体理性。因此可以将整个追捕机器人团队看作是一个局中人。 环境状态是指全所有机器人的位置信息，而动作集合是指机器人在时刻t 所能运动到的所有相邻栅格的集合。 式（3）中，sum{兹i}是指追捕机器人能够控制的范围的总大小，茁是一个常数。由公式可以看出，有效包围系数使得所有追捕机器人更倾向于通过互相合作来围捕目标机器人。 同样的道理，由于追捕机器人与目标机器人的目标是相互对立的，所以两者构成的是零和博弈[4]。 2 围捕问题的对策模型的改进 在追逃对策模型中，追捕机器人选择策略的方法是排除法。这种基于悲观原则的保守做法很有可能导