电工电子技术课程课件一阶电路瞬态响应.ppt

一阶电路瞬态响应 教学基本要求 理解电路的瞬态、换路定律和时间常数的基本概念； 掌握一阶电路瞬态分析的三要素法。 理解零输入响应、零状态响应瞬态响应、稳态响应和全响应的概念。 本章讲授学时: 3学时 自学学时: 8学时 主要内容 换路定则 一阶电路的瞬态响应 一阶电路的矩形波响应 本章小结 换路定则 瞬态的概念 电路中瞬态产生的原因 换路定则内容 电路中初始值的确定 瞬态的概念 瞬态产生的原因(1) 瞬态产生的原因(2) 换路定则 (1) 换路定则 (2) 初始值的确定(1) 瞬态过程的初始值（t=0+电路电压和电流之值：） 由t=0–时求出uC(0–)和iL(0–)。（换路前电路处于稳态，则电感视为短路，电容视为开路.） 在t=0+时，用换路定则确定uc(0+)和iL(0+) 。 在t=0+时，用电压源V0=uc(0+) 代替电容，用电流源I0=iL(0+)代替电感，作出t=0+时刻的等效电路，应用求解直流电路的方法，计算电路中其他各量在t=0+时的初始值。 初始值的确定(2) 初始值的确定(3) 例1: 如图所示电路，换路前开关S闭合电路处于稳态,求换路后电容电压的初始值uC(0+),iR(0+), 初始值的确定(5) 例2：如图所示电路，计算开关K闭合后各元件的电压和各支路电流的初始值。开关闭合前电容电压为零值。 初始值的确定(6) 初始值的确定(7) 由上分析可见 电路中除元件uC、iL以外的电容电流、电感电压以及电阻支路电流、电压，t=0+时刻初始值是可以突变也可以不突变的，这些电流、电压的初始值，不能用换路定律直接来求解。 一阶电路的瞬态响应（还未复习） 一阶线性电路的概念 一阶电路的瞬态响应分析 一阶电路的三要素分析法 一阶线性电路的概念(1) 只含有一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路，不论是简单的或复杂的，它的微分方程都是一阶常系数线性微分方程。这种电路称为一阶线性电路。 对于一阶线性电路,由于只含有一个独立的储能元件(L或C）,电路可分割成两个部分： 一阶线性电路的概念(2) 根据戴维南定理 一阶线性电路的概念(3) 一阶电路的瞬态响应分析(1) RC电路的响应分析 一阶电路的瞬态响应分析(2) RC电路的响应分析 一阶电路的瞬态响应分析(3) RC电路的响应分析 一阶电路的瞬态响应分析(4) 齐次方程的通解 一阶电路的瞬态响应分析(5) 非齐次方程的特解 一阶电路的瞬态响应分析(6) 微分方程的解 一阶电路的瞬态响应分析(7) 电阻电压和电流的解为： 一阶电路的瞬态响应分析(9) 三要素法公式： 一阶电路的瞬态响应分析(10) 时间常数τ的意义 一阶电路的瞬态响应分析(11) 一阶电路的瞬态响应分析(12) 解的曲线 一阶电路的瞬态响应分析(13) 时间常数与电路参数有关。 以RC电路为例：如果电阻一定，则时间常数越大，电容值就越大，相同电压下所储存的电荷越多，完成充放电的时间也越长，瞬态过程越长；如果电容值一定，则时间常数越大，电阻值就越大，电路阻碍电流流动的作用越强，要完成充放电的时间也越长，瞬态过程越长。 一阶电路的三要素分析法(1) 一阶电路的三要素分析法(2) 一阶电路的三要素分析法(3) 一阶电路的三要素分析法(4) 一阶电路的三要素分析法(5) 一阶电路的三要素分析法(6) 一阶电路的三要素分析法(7) 一阶电路的三要素分析法(8) 一阶电路的三要素分析法(9) 一阶电路的矩形波响应 在RC电路中选择不同的时间常数τ=RC，和不同的输出端，可以近似得到输入与输出间的微分与积分关系，这就是我们常说的微分电路和积分电路 积分电路 本章小结 其特解应为 所以 带入初始条件为： 令： ——称为时间常数 其中 ——电容电压的终值 ——电容电压的初值 τ=RC ——RC电路的时间常数 三要素法 f(∞)——终值 τ——电路的时间常数 f(0+)——初值 τ=RC ——RC电路的时间常数 τ=L/R ——RL电路的时间常数 τ=RC ——RC电路的时间常数 τ=L/R ——RL电路的时间常数 R U C uC iC + - R U L uL iL + - 时间常数决定了电路瞬态响应变化的快慢 0.3% 5? 1.8% 4? 0.25% 6? 0.09% 5% 13.5% 36.8% e-t/? 7? 3? 2? ? t 经过3个时间常数电路瞬态响应衰减到5%，5个时间常数后瞬态响应衰减到0.3% 工程上认为，经过3~5个时间常数后，电路瞬态过程结束，进入稳态。 从曲线可见：时间常数τ的物理意义是电容电压从初始值上升到稳态值的63.2%所需时间，或者电阻电压从初始值下降至稳态值的36.8%所需的时间。 初始值的求取：t=0-→t=0+ f(0+)