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    2006-07概率期中

    1     2006-2007  2   Æ 2007.5 Φ(1) = 0.8413, Φ(0) = 0.5, Φ(3.1) = 0.999, Φ(2.33) = 0.9901. Φ(0.3) = 0.6179, Φ(0.5) = 0.6915.    ( 4 32 ) 1. 60 70%, 50 85%, 50 60 . “A = 50 ”; “B = 60 ” P (A) = 0.70; P (B) = 0.85; P (B |A) = P (AB)/P (A) = P (B)/P (A) (AB = B) 0.70 = = 0.8235. (4 ) 0.85 2. ℄ 0.4, 0.5 0.7, , . Ai i B C B = (A A A ) ∪ (A A A ) ∪ (A A A ), 1 2 3 1 2 3 1 2 3 C = A ∪ A ∪ A . 1 2 3 P (B) = P [(A A A ∪ (A A A ) ∪ (A A A )] 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = P (A A A ) + P (A A A ) + P (A A A ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = P (A )P (A )P (A ) + P (A )P (A )P (A ) + P (A )P (A )P (A ) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 = 0.4 0.5 0.3 + 0.6 0.5 0.3 + 0.6 0.5 0.7 = 0.36. (2 ) P (C ) = P (A ∪ A ∪ A ) = 1 − P (A A A ) 1 2 3 1 2 3 = 1 − P (A )P (A )P (A ) 1 2 3 = 1 − 0.6 0.5 0.3 = 0.91. (2 ) 3. X

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