结构有限元分析中分布载荷的离散化.doc

船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化 z 第1期(曹第132期) 1996年2月 中国造船 SH1PBUILDINCj0FCHINA N0.1(Se~ialN032) Feb.1996 船舶结构有限元分析中分布载荷 的离散化 ; (上海交通大学) r摘要 馨墨嚣薯享 关键词:直堕缸出硝’舀√ .(一)引言 随着船舶尺度的大幅度增加,以及各种新型船舶和特殊用途船舶的出现,船舶结构分析 逐渐依赖于现代的数值方法和数学工具,有限单元法则是一种强有力的分析方法.众所周 知,船体不仅具有复杂的外形,而且在有限元计算中被划分成大量的阿格,节点和单元.船舶 在运行中,船壳板上除了受到船外水压力,波浪压力的作用,船体结构上还受到机械设备,各 种备品,燃油,生活用水,压载水以及货物等载荷要把如此复杂的载荷正确地分配到众多的 适当的节点上,要化费大量的时间和人力.所以分布载荷离散的自动化却是迫在眉睫的事. 在船舶结构强度分析时,通常把船外水压力载荷分解为船外波浪静水压力和渡浪的附 加动压力.其中波浪动压力用流体力学方法求得各切片上离散点处的压力后,把它们再分到 有限元节点上,一般来讲比较容易处理,而波浪静压力的处理就比较复杂.本文给出了一种 船舶分布外载荷自动离散化的方法,可以得到精确台理的节点力.本文所讨论的载荷离散方 法可用到各种类型的船舶上,或者只要适当地选择本文所给出的计算公式,也可用到海洋工 程,飞机,建筑等承受分布载荷的结构上 (二)船壳板上波浪静压力载荷离散化原理 用有限元法进行结构分析时,船外水压力的处理是把渡浪分布载荷分配到那些能承受 节点力并由板壳单元,膜单元以及梁单元等构成的有限元网格节点上. 收稿日期t1995--05--29修改稿收稿日期:l995—06—24 第l期(包第132期)吕云山等:船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化 假定板壳,薄膜单元有三角形或四边形两种.由于四边形可以分解为两个三角形.故仅 需研究三角形单元的加载情况.根据单元所处的位置和布置方位,三角形单元上通常受到如 图1所示的三种可能的载荷情况0: (1)整个三角形域都有载荷; (2)部分三角形受载,受载域只含一个节点(顶点); (3)部分三角形受载,受载域包含两个节点(顶点). 在一个三角形域范围内,假定载荷沿三角形平面坐标,Y呈线性分布(图2). “一+鼬+7(1) 上式中a,,y是待定常数,由三角形域各顶点处的压强P(一1,2,3)决定.垂直于三角形 域的总压力可分解为三个顶点的等效力,由下式给出: r H-一l”dS/h(2) 【警】1.珩彤庀三种受载情况 PJ . Pc/\, 图2三角形域内载荷分布及坐标系统图3整个三角形受载的单元 直接用(2)式处理上述三种情况,尤其是(2),(3)两种情况是不方便的,将该式略加变形得 叫sU,,dS(3) 式中h——受载顶点到对边的距离; Y——受载域中心到上述顶点对边的距离, rJYl” J5dS 它是由P及阴影面积围成的载荷多面体的形心坐标.以下就三种载荷情况分别讨论的 计算. 中国造船 1.整个三角形受载荷 由三角形三个顶点处的压强P,尸,尸求(1)式中的,,y.设坐标如图3所示,则 P-一舰9-y P2一(一d1)9-y(4) P3一d(d2)十y 解(4)式可得: 口一二!一二 di—rd2a y—P+∞一(5) 一 式中一CC08(B). 考虑到B可大于90.,所以根据B的大小决定的符号,于是 as一:z+ dh—2a)9-2肌+4,](6) 由(2)式便可算出A点(P)处等效集中力为 I Wa—IyudS/h-(7) B,C处的等效节点力亦可用同样方法处理. 以后还会用到积分l一一dS,现推导如下: z”a—ff::三cz2一-+,az 一 曲[(n—).+d.]+去一∞)(肪+4y)(8) 2.加载域只含一个节点 假设只有A点被包含,如图4所示.此种情况不能像上节那样处理,可以考虑用式(3), 为此首先需求得载荷形心位置.为方便起见,采用如图4中阴影部分三角形的局部坐标(图 5).积分I一dS实际上就是载荷锥的体积.所以 “一 言h|尸 图4受载域只有一十节点(A点)的单元圈5受载域三角形 第1期(总第132期)吕云山等;船舶结构有限元分析中分布载荷的离散化47 欲求形心位置还得求”s及』”ds,同时还要用到表达式.为此,将处的压 强为P.B,C处均为零的条件代入(5)式,可得 口一0 一 于是 一”n 和包含A,B两点如图6所示.为处理方便起见,把载荷区域分成两部分SL和 S, 中国造船1996正 (1)对S区,坐标设置如图7所示.此处三顶点的压强P(D点的压强),P和P以 次对应于(5)式中的尸,和尸..这里P.一0.于是有 .一[: 7=P1__f1口(13) 一一 音 其中r,