(浅谈数形结合在小学数学中的应用).doc

目录 论文摘要 一、数形结合的定义、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1 二、数形结合的优点、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1 1、有助于记忆、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、1 2、有助于理解思考、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、2 三、培养小学生形成数形结合思想的策略、、、、、、、、、、、、、、2 1、培养小学生数形结合思想、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3 2、把数形结合贯穿到多个知识领域中、、、、、、、、、、、、、、、、、3 3、数的认识、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3 4、 数的计算、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3 5、应用题的解决、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3 6、几何题中的运用、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4 四、数形结合的方法、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4 1、直接运用或联想实物、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4 2、画图、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、4 3、用“数尺”、“数线”或数轴，感知“数与形”的结合、、4 五、参考文献、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5 浅谈数形结合在小学数学中的应用 【摘 要】 由于小学生生活经验少，而数学又是源于生活用于生活，所以很多时候让小学生仅靠文字描述把数学知识和实际生活联系起来是有很大难度的。“数形结合”可以借助简单形象的图形、符号使数学问题简单明了，在小学数学教学中运用数形结合， 既符合儿童的认知规律， 又能更加巧妙轻松地引导学生去思考， 提高学生的思维能力和解决问题的能力。使小学生初步认识和掌握数形结合思想的应用是非常有必要的。 【关键词】 小学数学 数形结合 教学 应用 在小学数学教学中，由于小学生的抽象思维还比较欠缺，而对于一些实物性的数学又是源于生活，我们要解决这些问题仅靠文字描述把数学知识和实际生活联系起来是有很大的难度。所以我们要借助“数形结合”的知识来帮助我们来解决这些问题。为此，本文结合教学实际情况来谈一谈数形结合在小学数学中的应用。 一、数形结合的定义 我国著名数学家数形结合百般好，隔裂分家万事非。“数”与“形”反映了事物两个方面的属性。数形结合，主要指的是数与形之间的一一对应关系通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的.“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察看不出什么规律来，这时就需要给图形赋值，如边长、角度等等，特别是在做选择题时，只有一个答案是正确答案，用此方法就可能起到意想不到的效果“以形助数”是指把抽象的数学语言转化为直观的图形，可避免繁杂的计算，获得出奇制胜的解法学生通常把“数形结合”就理解为“以形助数”，也可以这么说，理解了并掌握了“以形助数”这种思想方法，就是理解了“数形结合”“以形助数”中的“形”，或有形或无形若有形，则可为图表与模型，若无形，则可另行构造或联想 通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，这时教师作了引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正地体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。学生学得很轻松，理解得也比较透彻。 对于植树问题，得出线上植树的三种情况。 师：“___”代表一段路，用“ / ”代表一棵树，画“ / ”就表示种了一棵树。请在这段路上种上四棵树，想想、做做，你能有几种种法？ 学生操作，独立完成后，在小组里交流说说你是怎么种的？ 师反馈，实物投影学生摆的情况。师根据学生的反馈相应地把三种情况都贴于黑板： ① \___\___\___\两端都种 ② \___\___\___\___ 或 ___\___\___\___\ 一端栽种 ③ ___\___\___\___\___两端都不种 师生共同小结得出： 两端都种：棵数＝段数＋1； 一端栽种：棵数=段数； 两端都不种：棵数=段数—1。 以上片段教师利用线段图帮助学生学习。让学生有可以凭借的工具，借助数形结合将文字信息与学习基础耦合，使得学习得以继续，使得学生思维发展有了凭借，也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。