新的抽屉原理的教学设计.doc

《抽屉原理》教学设计教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级下册第70-71页。 目标： 1、初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。 2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。 3、体验数学知识在生活中的广泛性和重要性，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点：教学准备:多媒体课件、相应数量的铅笔、笔筒、扑克牌。 教学过程 一、游戏导入，激发兴趣 二、动手操作，探究新知 （一）教学例1 1、观察猜测 课件出示例1：把4支铅笔放进3个中，不管怎么放总有一个笔筒至少放进（? ?）支铅笔。 猜一猜：不管怎么放，总有一个笔筒至少放进（? ?）支铅笔 2、独立思考：怎样解释这一现象？ 3、小组合作：拿铅笔和笔筒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况? ? ?【设计意图：先让学生观察、猜想，然后自己想办法“证明”自己的猜想。这样设计，给学生自主思考的时间和空间。在独立思考的基础上，再小组合作。把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合，有利于提高探索活动的实效性。】 把你的想法说给小组同学听（边说边演示）。 4、集体汇报 师：谁来展示一下你放的情况？（指名分）根据学生放的情况，师板书:（4，0，0）?（3，1，0）?（2，2，0）? （2，1，1）师：还有不同的放法吗？生：没有了。 师：观察这四种分法，在每一种分法中，有几支铅笔放进了同一个笔筒？生：答 师:： 我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现什么？ 生：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。 师：“总有”是什么意思？生：一定有 师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受） 师：把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。 【设计意图：抽屉原理对于学生来说，比较抽象，特别是“总有一个笔筒中至少放进2支铅笔”这句话的理解。所以通过具体的操作，列举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的笔筒，理解“总有一个笔筒”以及“至少2支”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。】 师：如果我们不想把4种摆法都摆出来吗，只摆一次就想得到这个结论，你会怎么摆的呢？ 学生思考——组内交流——学生上台操作(边演示边说)-----汇报。 师：这种分法，实际就是先怎么分的？（平均分） 师：这样先尽量平均分有什么好处呢？（使最多的盒子里尽可能的少） 教师小结：只有平均分才能使每个笔筒里的铅笔最少。假如每个笔筒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个笔筒里，无论放在哪个笔筒里，都能找到一个笔筒里至少有2支铅笔。 【设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。】 5、比较优化 请同学们思考：如果把 6支铅笔放进5个笔筒里呢？还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？ 生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。 师:7支铅笔放进6个笔筒里呢？ 把8枝笔放进7个呢？ 把9枝笔放进个里呢？…… ? ? ： 100支铅笔放进99个笔筒呢？ 老师引导学生进行比较：你发现什么？ 生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。 【设计意图：着重引导学生摆脱感性操作的束缚，借助观察、比较、分析、思考、推理、证明等方法，从思维和理性的角度去探究、分析问题，得出数学结论。让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。】6、运用实践 出示第70页“做一做”。 7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？ （1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示） 师：剩下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况） 【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】 7、发现规律 师：我们将铅笔、鸽子看做物体，笔筒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可） 师：现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗？ 8、建立模型 把4支铅笔放进3个笔筒中，我们可以把4枝铅笔看作物体，3个笔筒看作抽屉。把4支物体放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少