安徽阜阳市2017届高三第二次质量检测数学文科试卷-Word版含答案.doc

安徽省阜阳市2017届高三第二次质量检测数学 文科试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数满足，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2. 已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3.等比数列中，，则数列前项和 （ ） A． B． C． D． 4. “”是“”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知双曲线过点，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C. D． 6. 运行如图所示的程序框图，若输入的实数为，则输出的为（ ） A,1 B 2 C 3 D 4 A． B． C. D． 7.若满足约束条件，则的最大值为 （ ） A． B． C. D． 8.已知点，且，则 （ ） A． B． C. D． 9. 已知函数为自然对数的底数），则不等式的解集为（ ） A． B． C. D． 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C. D． 11.数列满足，且对任意，数列的前项和为，则 的整数部分是 （ ） A． B． C. D． 12.已知定义在上的奇函数满足为自然对数的底数），且当时，有，则不等式的解集是 （ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.命题：“”的否定是 ． 14.函数的值域为 ． 15. 已知是球面上不共面的四点，，平面平面，则此球的体积为 ． 16.已知函数，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在锐角中，角所对的边分别是.已知. （1）求； （2）求周长的取值范围. 18. 现阶段全国多地空气质量指数“爆表”.为探究车流量与浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测，现采集到月某天个不同时段车流量与浓度的数据，如下表： 车流量（万辆/小时） 浓度(微克/立方米) （1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； （2）规定当浓度平均值在，空气质量等级为优；当浓度平均值在，空气质量等级为良；为使该城市空气质量为优和良，利用该回归方程，预测要将车流量控制在每小时多少万辆内（结果以万辆做单位，保留整数）. 附：回归直线方程：，其中，. 19. 如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面分别为的中点. （1）求证：； （2）为线段上一点，若平面，求的值. 20. 已知离心率为的椭圆过点，点分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与交于两点，且. （1）求椭圆的方程； （2）求证：以 为直径的圆过坐标原点. 21. 已知函数. （1）若在点处的切线与直线垂直，求函数的单调递增区间； （2）若方程有两个不相等的实数解，证明：. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的极坐标方程及直线的直角坐标方程； （2）设直线与曲线交于两点，求. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若，解不等式； （2）若不等式的解集为，求的