高二上学期阶段性考试试题.doc

高二年级上学期期末检测 数学试卷（理科） 2016.12 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 命题“若x＝3，则x2－2x－3＝0”的逆否命题是（ ） A. 若x≠3，则x2－2x－3≠0 B. 若x＝3，则x2－2x－3≠0 C. 若x2－2x－3≠0，则x≠3 D. 若x2－2x－3≠0，则x＝3 2. 公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 3. 已知，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若，则△ABC的形状为( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 6. A. B. - C. D. 7.已知四面体ABCD， =， =， =，点M在棱DA上， =2，N为BC中点，则=（　 　） A．﹣ ﹣﹣ B． ﹣﹣ C． ++ D．﹣ ++ 8．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平行于直线l：4x﹣3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（　　） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 9. 已知数列，则数列的前10项和为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，不等式组表示平面区域的面积为9，则的最小值为（ ） A. －1 B. C. D. － 11.对任意实数x，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　） A．＜2 B．﹣2＜＜2 C． D． 12. 抛物线的焦点为，准线为是抛物线上的两个动点，且满足，设线段AB的中点为M，过M作准线的垂线，垂足为N，则的最大值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。 13.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率e=，则实数=　　　　　　． 14.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若成等比数列，且，则cosA=　　　　　　． 15. 已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点到其渐近线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 。 16.给出下列四个命题： ① ② ③等差数列的前项和为，若 ④ 其中正确的命题序号是______________________(把所有正确命题的序号都填上)。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分10分） 已知A（1,2,0），B（0,4,0），C（2,3,3）。 （Ⅰ）求。 （Ⅱ）当为何值时，与垂直？ 18. （本小题满分10分） 已知，设命题p：关于x的不等式m，对任意实数x都成立；命题q：直线与抛物线有两个不同的交点。若命题“”为真命题，求m的取值范围。 19. （本小题满分12分） 在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且， （Ⅰ）求； （Ⅱ）若a、b、c成等差数列，b＝5，求△ABC的面积。 20. （本小题满分12分） 设是递增等差数列，其前n项和为Sn，已知，且成等比数列，数列满足。 （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）令，求数列的前n项和Tn 21. （本小题满分13分） 为保护环境，绿色出行，某市今年年初成立自行车租赁公司，初期投入为72万元，建成后每年的总收入为50万元，该公司第n年需要付出的维护和工人工资等费用为an万元，已知为等差数列，相关信息如图所示。 （Ⅰ）求an，并求出该公司第几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）； （Ⅱ） 求第几年时年平均盈利达到最大值。 22. （本小题满分13分） 高二年级上学期