衡阳县六中2017届周末高三强化训练试卷(六).doc

衡阳县六中2017届周末高三强化训练试卷（六） 数学（理科） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知i为虚数单位，则z=在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若cos（75°+α）=，则cos（30°﹣2α）的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 3．在如图所示的正方形中随机投掷10000 个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（﹣1，1）的密度曲线）的点的个数的估计值（　　） 附“若X～N（μ，a2），则 P（μ﹣σ＜X≤μ+σ）=0.6826． p（μ﹣2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544． A．1193 B．1359 C．2718 D．3413 4．有以下三个结论： ①命题“?x∈R，x﹣lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0﹣lnx0≤0”； ②“a=1”是“直线x﹣ay+1=0与直线x+ay﹣2=0互相垂直”的充要条件； ③命题“角α的终边在第一象限，则α为锐角”的逆否命题为真命题. 其中正确结论的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示： x 16 17 18 19 y 50 34 41 31 由表可得回归直线方程=x+中的=﹣4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　） A．26个 B．27个 C．28个 D．29个 6．将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min=，则φ=（　　） A． B． C． D． 7．某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的N=3，则输出的i等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如 图所示，那么该几何体的体积是（　　） A． B．4 C． D．3 9．双曲线M：的左、右焦点是Fl，F2，抛物线N：y2=2px（p＞0）的焦点为F2，点P是双曲线M与抛物线N的一个交点，若PF1的中点在y轴上，则该双曲线的离心率为（　　） A．+1 B．+1 C． D． 10．将4名大学生分配到A，B，C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（　　） A．36种 B．30种 C．24种 D．20种 11．设M，N是抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（﹣λ，0）（λ≥0），若?的最小值为0，则λ=（　　） A．0 B． C．p D．2p 12．已知f（x）=|x?ex|，又g（x）=f2（x）+tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围为（　　） A．（﹣∞，﹣） B．（，+∞） C．（﹣，﹣2） D．（2，） 　 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．在△ABC中，|+|=|﹣|，AB=2，AC=1，E，F为BC的三等分点，则?=_______________． 14．已知A（2，1），O（0，0），点M（x，y）满足，则Z=?的最大值为______________． 15．已知P、A、B、C是球O球面上的四点，△ABC是正三角形，三棱锥P﹣ABC的体积为，且∠APO=∠BPO=∠CPO=30°，则球O的表面积为_______________． 16．若函数f（x）=x2+ln（x+a）与g（x）=x2+ex﹣（x＜0）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是______________． 　 三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）设函数f（x）=+（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（），n∈N*，且n≥2 （1）求数列{an}的通项公式； （2）对n∈N*，设Sn=+++…+，若Sn≥恒成立，求实数t的取值范围． 18．（12分）某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30