江苏省南京市鼓楼区2015年八年级上学期期中数学试卷(无答案).doc

江苏省南京市鼓楼区2015年八年级上学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上） B． C． D． 2．下列几组数中，能构成直角三角形三边的是 A．B．3，4，4 C．32，42，52 D．6，8，10 3．下列说法正确的是 A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有的等边三角形都是全等三角形 A．B．28 C．32 D．36 5．如图，点是△ABC的两外角平分线的交点，②点O到AB、C的距离相等③点O到△ABC的三边的距离相等④点在∠的平分线上A．B．2 C．3 D．4 6．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ACB＝90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′ 的度数是 A．B．120° C．135° D．150° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 1，S2，S3，已知S1＝15，S3＝25，则S2＝ ▲ ． 8．已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ▲ ． 9．如图，已知∠BAC＝∠DAC，请添加一个条件： ▲ ，使△ABC≌△ADC（写出一个即可）． 10．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD＝2，则点P到OB的距离是 ▲ ．如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E．若AB，AC，则△ADE的周长是．如图，△ABC为等边三角形．如图，．14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°．．则．15．已知直角三角形斜边长为，周长为，则此直角三角形的面积为 16．如图，在2×2方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样三角形共有 ▲ 个．三、解答题（本大题共小题，共8分．请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）已知：如图，AB＝AD，∠C＝∠E，∠BAE＝∠DAC．． 18．（6分）已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝AE．． 19．（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC． （1）试根据三角形三边关系，判断△ABC的形状； （2）在方格纸中利用直尺分别画出AB、BC的垂直平分线，交点为O．20．（7分）如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90°得到长方形EFCG，连接AE．． 21．用直尺和圆规不写作法，保留作图痕迹22．八年级某班数学课安排测量操场上旗杆的高度．小聪同学经过认真思考，研究出了一个可行的测量方案：在某一时刻测得旗杆AB的影长BC∠ACB的大小，在操场上画∠MDN，使得∠MDN＝∠ACB，在边DM上截取线段DEBC，再利用三角形全等的知识求出旗杆的高度．请小聪测量方案，并说明方案可行的理由． 23．不写法，保留图痕迹 24．（8分）在一次“”的探究学习课中，老师给出下表：m 2 3 3 4 … n 1 1 2 3 … a 22＋12 32＋12 32＋22 42＋32 …b 4 6 12 24 … c 22－12 32－12 32－22 42－32 …n为，且n．1）观察表格，当m＝2，n＝1a、b、c三角形？．a、b、c与n之间的关系用含n的代数式表示： a＝??，b＝?，c＝?．? 以a、b、c为的三角形是否一定是直角三角形？是请不是请举出反例．（）如图，在△ABC中，AB，∠ACB0°，点D、EAB的延长线上且ADAC，BEBC，则∠DCE°； （）如图，△ABC中，AB，∠ACB0°，点D、E在边AB上且ADAC，BEBC，求∠DCE的度数；（3）在△ABC中，AB，∠ACB°，点D、E在直线AB上且ADAC，BEBC，求∠DCE的度数（直接写出答案）如图，在△ABC中， AB，A，．．．． 数学试卷 第 3 页 （共 6 页） A B （第4题） D C （第5题） A C B O C B A A′ B′ D E O