一元一次方程方程应用题总结归类.docx

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一元一次方程方程应用题总结归类

一元一次方程方程应用题总结归类列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;下面老师就从以下几个方面分门别类的对常见的数学问题加以阐述,希望对同学们有所帮助.一 行程问题:  基本量、基本数量关系:路程=速度×时间,顺水速=静水速+水速,逆水速=静水速-水速,寻找相等关系的方法:抓住两码头之间的距离不变,水流速度,船在静水中的速度不变的特点来考虑。 (1)相向问题,寻找相等关系的方法:甲走的路程+乙走的路程=两地距离 (2)追击问题:寻找相等关系的方法:第一,同地不同时出发:前者走的路程=追者走的路程;第二,同时不同地出发:前者走的路程+两地距离=追者所走的路程(3)航行问题:(4)飞行问题:1、火车提速后由天津到上海的时间缩短了7.42h,若天津到上海的路程为1326km,提速前火车的平均速度为xkm/h,提速后火车的平均速度为ykm/h,x、y应满足的关系式为:2、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇.甲比乙每小时多骑2.5千米,求乙的时速各是多少?3、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过18秒,客车与货车的速度比是5∶3,问两车每秒各行驶多少米?4、一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米 /小时 ,顺风飞行需2小时50分,逆风飞行需要3小时。(1)求无风时飞机的飞行速度(2)求两城之间的距离。5、一条环行跑道长400米,甲每分钟行550米,乙每分钟行250米.(1)甲、乙两人同时同地反向出发,问多少分钟后他们再相遇?(2)甲、乙两人同时同地同向出发,问多少分钟后他们再相遇?6、 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。 (1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇? (2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里? (3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里? (4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车? (5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车? 二 工程问题:   基本量、基本数量关系:把总工作量看作单位“1”工作量=工作效率×工作时间;相等关系:各部分工作量之和等于1一件工程,甲独做10天完工,乙独做15天完工,二人合做几天完工?一批零件,王师傅单独做要15小时完成,李师傅单独做要20小时完成,两人合做,几小时能加工完这批零件的?25、 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程? 26、要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工4小时,完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工多少个零件.三.分配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1)既有调入又有调出; (2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; (3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。1、 机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?2、、某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少工人生产螺母?3、、在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人.现在另调20人去支援,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?4、 某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?某水利工地派 48 人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?5、某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?八、和倍问题:?基本相等关系:增长量=原有量×增长率,现有量=原有量+增长量或现有量=原有量-降低量 寻找相等关系的方法:抓住关键性词语:共、多、少、倍、几分之几以及原有量、先有量之间的关系推导出相等关系。 1、根据2001年3月28日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到20

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